Г. В. Жегулин1,✉, А. В. Зимин1,2

1 Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия

2 Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Аннотация

Цель. Цель работы – апробация применения биспектрального вейвлет-анализа как инструмента для изучения резонансных взаимодействий между частотными составляющими спектра внутреннего волнения (на примере модельных сигналов, подобных по форме солитонам и борам, а также данных натурных наблюдений за колебаниями температуры, вызванными внутренним волнением в Горле Белого моря).

Методы и результаты. В работе представлена методика обнаружения трехволновых взаимодействий в спектре внутреннего волнения. В основу метода положен биспектральный вейвлет-анализ. Он позволяет идентифицировать межгармоническую корреляцию и квадратичную связь по фазе, возникающую вследствие нелинейных взаимодействий между частотными компонентами сигнала. В первой части работы эффективность используемого метода оценивалась на примере различных искусственных сигналов с квадратичной нелинейностью для демонстрации особенностей и достоинств метода. Во второй части работы метод был применен с целью проанализировать полученные по данным зондирования термохалинной структуры профили температуры, в которых зафиксированы колебания, связанные с прохождением групп внутренних волн. Показано, что вследствие квадратичной нелинейности генерируются волны с периодом 40 мин. Значения функции автобикогерентности подтверждают, что высшие гармоники в диапазоне 60–120 мин образуются в результате трехволновых взаимодействий. Гармоники изменяются синхронно во времени, а их амплитуды пропорциональны, что характерно для начальной стадии нелинейной трансформации волн. Отсутствие периодического изменения знака бифазы в рассматриваемом диапазоне указывает на незначительное влияние дисперсионных эффектов на структуру короткопериодных внутренних волн.

Выводы. На примере наблюдений в Горле Белого моря показано, что зарегистрированная ассиметричная структура колебаний изотерм формировалась под влиянием трехволнового взаимодействия. Обсуждается возможность дальнейшего применения метода для исследования процессов нелинейной трансформации и обрушения внутренних волн.

Ключевые слова

колебания температуры, внутренние волны, нелинейность, автобикогерентность, фазовая связь, асимметрия, трехволновое взаимодействие.

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0128-2021-0014. Авторы выражают особую благодарность Джастину А. Шульте (http://justinschulte.com/) за разработанный алгоритм, основанный на современных статистических методах анализа нестационарных сигналов, и пакеты программного обеспечения, находящиеся в свободном сетевом доступе, что неоценимым образом помогло в создании этой работы.

Для цитирования

Жегулин Г. В., Зимин А. В. Применение биспектрального вейвлет-анализа для поиска трехволновых взаимодействий в спектре внутренних волн // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 2. С. 147–161. doi:10.22449/0233-7584-2021-2-147-161

DOI

10.22449/0233-7584-2021-2-147-161

Скачать статью в PDF-формате