Нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом влияния турбулентной вязкости и диффузии

А.А. Слепышев1, И.С. Мартынова2

1 Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина

2 Филиал МГУ им. М.В. Ломоносова в Севастополе

Аннотация

В приближении Буссинеска, следуя методу асимптотических многомасштабных разложений, исследуются нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом турбулентной вязкости и диффузии. В работе определяются декремент затухания волны и погранслойные решения у дна и свободной поверхности. Среднее течение, индуцированное волной, находится во втором порядке малости по крутизне волны. Получены коэффициенты нелинейного уравнения Шредингера для огибающей волнового пакета. Показано, что в длинноволновом пределе слабонелинейная плоская волна устойчива к продольной модуляции; если длина волны меньше некоторого критического значения, то волна модуляционно неустойчива.

Для цитирования

Слепышев А.А., Мартынова И.С. Нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом влияния турбулентной вязкости и диффузии // Морской гидрофизический журнал. 2009. № 5. С. 3-22. EDN VKGJIF.

Slepyshevб A.A. and Martynova, L.S., 2009. Nonlinear effects in the process of propagation of internal waves with regard for the turbulent viscosity and diffusion. Physical Oceanography, 19(5), pp. 267–288. doi:10.1007/s11110-010-9053-7

Список литературы

  1. Борисенко Ю.Д. , Воронович А.Г. , Леонов А.И. , Миропольский Ю.З. К теории нестационарных слабонелинейных внутренних волн в стратифицированной жидкости // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. – 1976. – 12, № 3. – C. 293 – 301.
  2. Grimshow R. The modulation of an internal gravity wave packet and the resonance with the mean motion // Stud. Appl. Math. – 1977. – 56. – P. 241 – 266.
  3. Езерский А.Б., Островский Л.А., Степанянц Ю.А. Индуцированные течения и их вклад в энергию волновых движений жидкости // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. – 1982. – 17, №11. – С. 1201 – 1208.
  4. Езерский А.Б., Папко В.В. Лабораторное исследование потенциальных течений, индуцированных пакетом поверхностных волн // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. – 22, № 9 – 1986. – С.979 – 986.
  5. Юэн Г., Лэйк Б. Теория нелинейных волн в приложении к волнам на глубокой воде // Солитоны в действии. – М.: Мир, 1981. – С. 108 – 131.
  6. Дворянинов Г.С. Эффекты волн в пограничных слоях атмосферы и океана. – Киев: Наук. думка, 1982. – 176 с.
  7. Черкесов Л.В. Гидродинамика волн. – Киев: Наук. думка, 1980. – 259 с.
  8. Задорожный А.И. Затухание длинных волн в экспоненциально стратифицированном море // Морские гидрофизические исследования. –1975. – №3. – С 96 – 110.
  9. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1971. – 576 с.
  10. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних волн в океане. – Л.: Гидрометеоиздат,1981. – 216 с.

Скачать статью в PDF-формате