Стационарные волны в потоке однородной жидкости с вертикальным сдвигом скорости
М.В. Билюнас, С.Ф. Доценко✉
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина
✉ e-mail: sf_dotsenko@mail.ru
Аннотация
В линейной постановке рассмотрена плоская задача о свободных стационарных гравитационных волнах в горизонтальном течении с вертикальным сдвигом скорости. Нахождение параметров волн сведено к решению краевой задачи Штурма – Лиувилля. Для нескольких вертикальных распределений скорости течения найдены аналитические решения. Предложен численный алгоритм нахождения параметров волн. На основе проведенного анализа установлена возможность существования в течениях стационарных поверхностных волн в определенных диапазонах значений числа Фруда. При уменьшении числа Фруда волны становятся короче, что приводит к более быстрому затуханию волновых возмущений с глубиной. Для реальных условий волны являются короткими, они подвержены влиянию сдвиговых течений только в приповерхностном слое океана.
Для цитирования
Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Стационарные волны в потоке однородной жидкости с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. 2010. № 4. С. 15-29. EDN TOERTV.
Bilyunas, M.V. and Dotsenko, S.F., 2010. Stationary waves in the flow of a homogeneous fluid with vertical shear of the velocity. Physical Oceanography, 20(4), pp. 251–265. doi:10.1007/s11110-010-9082-2
Список литературы
- Стокер Дж. Волны на воде. – М.: Изд. иностр. лит., 1959. – 617 с.
- White B.S., Fornberg B. On the change of freak waves // J. Fluid Mech. – 1998. – 255. – P. 113 – 138.
- Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. – Н. Новгород: Нижегородский гос. техн. ун-т, 2004. – 158 с.
- Дикий Л.А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 108 с.
- Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Т. 2. – М.: Мир, 1981. – 365 с.
- Букатов А.Е., Власенко В.И., Пухтяр Л.Д. и др. Динамика поверхностных и внутренних волн. – Киев: Наук. думка, 1988. – 192 с.
- Букатов А.Е., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Поверхностные и внутренние гравитационные волны в океане. – Киев: Наук. думка, 1989. – 144 с.
- Черкесов Л.В., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Гидродинамика морских волн. – Киев: Наук. думка, 1992. – 162 с.
- Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию (самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы). – М.: Наука, 1970. – 671 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.