Иерархия моделей классической механики неоднородных жидкостей

Ю.Д. Чашечкин

Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина

e-mail: chakin@ipmnet.ru

Аннотация

Методами теории возмущений и интегральных представлений анализируются общие свойства системы уравнений механики неоднородных жидкостей, включающей уравнения переноса импульса, вещества и температуры, и ее основных подмоделей, как редуцированных, в которых равны нулю некоторые кинетические коэффициенты, так и вырожденных, пренебрегающих изменением плотности или некоторых других переменных. Анализируются регулярно возмущенные и сингулярно возмущенные решения системы. При редукции или вырождении решений уменьшается порядок системы. При этом сохраняются (с некоторой модификацией) регулярно возмущенные решения, но сокращается число сингулярно возмущенных компонентов, которые образуют пограничные слои на контактных поверхностях и их аналоги в толще жидкости – протяженные высокоградиентные прослойки. Все компоненты течений нелинейно взаимодействуют между собой, несмотря на различие в характерных масштабах.

Для цитирования

Чашечкин Ю.Д. Иерархия моделей классической механики неоднородных жидкостей // Морской гидрофизический журнал. 2010. № 5. С. 3-10. EDN TOERVT.

Chashechkin, Y.D., 2010. Hierarchy of the models of classical mechanics of inhomogeneous fluids. Physical Oceanography, 20(5), pp. 317–324. doi:10.1007/s11110-011-9087-5

Список литературы

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986. – 736 с.
  2. Müller P. The equations of oceanic motions. – Cambridge: CUP, 2006. – 292 p.
  3. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Теория турбулентности. В 2-х частях. – М.: Наука, 1965; 1967. – 640 с.; 720 с.
  4. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н. и др. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 455 с.
  5. Chashechkin Yu.D., Baydulov V.G., Kistovich A.V. Basic properties of free stratified flows // J. Engin. Math. – 2006. – 55, № 1 – 4. – P. 313 – 338.
  6. Монин А.С., Обухов А.М. Малые колебания атмосферы и адаптация метеорологических полей // Изв. АН. Сер. Геофиз. – 1958. – № 11. – С. 1360 – 1373.
  7. Байдулов В.Г., Матюшин П.В., Чашечкин Ю.Д. Эволюция течения, индуцированного диффузией на сфере, погруженной в непрерывно стратифицированную жидкость // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2006. – № 2. – С. 119 – 132.
  8. Чашечкин Ю.Д., Кистович А.В. Классификация трехмерных периодических течений в жидкости // Доклады РАН. – 2004. – 395, № 1. – С. 55 – 58.
  9. Бардаков Р.Н., Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Расчет скорости распространения звука в неоднородной жидкости // Доклады РАН. – 2008. – 420, № 3. – С. 324 – 327.
  10. Левицкий В.В., Чашечкин Ю.Д. Боковая термоконцентрационная конвекция в слабо стратифицированных жидкостях // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2006. – № 3. – С. 87 – 98.
  11. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Линейная теория распространения пучков внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости // Прикладная механика и техническая физика. – 1998. – 39, № 5. – С. 88 – 98.
  12. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. – М.: Наука, 1981. – 398 с.
  13. Чашечкин Ю.Д., Васильев А.Ю., Бардаков Р.Н. Тонкая структура пучков трехмерных периодических внутренних волн // Доклады РАН. – 2004. – 397, № 3. – С. 404 – 407.
  14. Chashechkin Yu.D. Visualization of singular components of periodic motions in a continuously stratified fluid (Review report) // J. Visual. – 2007. – 10, № 1. – P. 17 – 20.
  15. Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. Новый механизм нелинейной генерации внутренних волн // Доклады РАН. – 2002. – 382, № 6. – С. 772 – 776.

Скачать статью в PDF-формате