Свободные внутренние волны в неоднородном течении с вертикальным сдвигом скорости

М.В. Билюнас, С.Ф. Доценко✉

Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина

✉ e-mail: sf_dotsenko@mail.ru

Аннотация

В линейной постановке рассмотрена двумерная задача о стационарных внутренних гравитационных волнах в течении двухслойной жидкости с вертикальным сдвигом скорости. Для трех модельных непрерывных распределений скорости течения найдены аналитические решения и условия существования внутренних волн. Показано, что внутренние волны существуют только в определенных диапазонах значений параметров течения и плотностной стратификации. При малой толщине верхнего слоя и слабой стратификации периодические внутренние волны не образуются. Волновая скорость максимальна на границе раздела слоев. Ее убывание при удалении от скачка плотности зависит от сдвигов скорости течения. Как правило, усиление сдвигов приводит к более медленному пространственному затуханию волнового поля. Длина внутренней волны существенно уменьшается с ростом относительного перепада плотности между слоями. При постоянном полном потоке изменение скорости течения по глубине приводит к увеличению длины волны в два и более раз по сравнению с течением без сдвига скорости.

Ключевые слова

течения с вертикальным сдвигом скорости, жидкость двухслойная, волны внутренние, волны свободные, решения аналитические, решения численные

Для цитирования

Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Свободные внутренние волны в неоднородном течении с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. 2012. № 1. С. 3-16. EDN LOGRSD.

Biliunas, M.V. and Dotsenko, S.F., 2012. Free internal waves in an inhomogeneous current with vertical shear of velocity. Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal, (1), pp. 3-16 (in Russian).

Список литературы

  1. Крауcс В. Внутренние волны. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 272 с.
  2. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Т. 2. – М.: Мир, 1981. – 365 с.
  3. Степанянц Ю.А., Фабрикант А.Л. Распространение волн в сдвиговых гидродинамических течениях // Успехи физических наук. – 1989. – 159, вып. 1. – С. 83 – 123.
  4. Дикий Л.А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 108 с.
  5. Букатов А.Е., Власенко В.И., Пухтяр Л.Д. и др. Динамика поверхностных и внутренних волн. – Киев: Наук. думка, 1988. – 192 с.
  6. Букатов А.Е., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Поверхностные и внутренние гравитационные волны в океане. – Киев: Наук. думка, 1989. – 144 с.
  7. Черкесов Л.В., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Гидродинамика морских волн. – Киев: Наук. думка, 1992. – 162 с.
  8. Суворов А.М., Тананаев А.Н. О влиянии вертикальной структуры течения на развитие пространственных внутренних волн // Морские гидрофизические исследования. – 1979. – № 4. – С. 63 – 68.
  9. Суворов А.М. Генерация внутренних волн в потоке двухслойной жидкости со сдвигом скорости // Цунами и внутренние волны. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. – С. 170 – 178.
  10. Puri K.K. Waves on a shear flow // Bull. Austral. Math. Soc. – 1974. – 11. – P. 263 – 277.
  11. Helmholtz H.V. Über diskontinuierliche flüssigkeitsbewegungen. – Berlin: Monatsber. der Kgl. Preuss. Akad. Wiss., 1868. – S. 215 – 228.
  12. Berkofsky L. Internal gravity-vorticity lee waves over mountains // J. Geophys. Res. – 1960. – 65, № 11. – P. 3685 – 3692.
  13. Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Стационарные волны в потоке однородной жидкости с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. – 2010. – № 4. – С. 15 – 29.
  14. Watson G. Internal waves in a stratified shear flow: the Strait of Gibraltar // J. Phys. Oceanogr. – 1994. – 24, № 2. – P. 509 – 517.
  15. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

Скачать статью в PDF-формате