Прогрессивные внутренние волны в двухслойном течении с вертикальным сдвигом скорости

М.В. Билюнас, С.Ф. Доценко✉

Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина

✉ e-mail: sf_dotsenko@mail.ru

Аннотация

В линейной постановке рассмотрена плоская задача о прогрессивных внутренних гравитационных волнах в течении двухслойной жидкости с вертикальным сдвигом скорости. Для нескольких модельных распределений скорости течения найдены аналитические решения задачи. Описаны возможные типы внутренних волн, условия их блокировки и критерии устойчивости волн, зависящие от вертикальной структуры течений. Показано, что распределение скорости фонового течения влияет на количество генерируемых волн, направления их распространения и условия блокировки. Скачок скорости течения на границе раздела слоев увеличивает количество точек блокировки и приводит к ограничению диапазона возможных частот внутренних волн. Для течений с разрывом распределения скорости на границе раздела слоев найдены кривые нейтральной устойчивости прогрессивных внутренних волн. Показано, что область устойчивости течения сужается при уменьшении относительного перепада плотности между слоями и увеличении скачка скорости фонового течения.

Ключевые слова

течения с вертикальным сдвигом скорости, двухслойная жидкость, линейные внутренние волны, волны прогрессивные, устойчивость волн, аналитические решения

Для цитирования

Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Прогрессивные внутренние волны в двухслойном течении с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. 2012. № 4. С. 36-49. EDN TMJXFV.

Bilyunas, M.V. and Dotsenko, S.F., 2012. Progressive internal waves in a two-layer current with vertical shear of velocity. Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal, (4), pp. 36-49 (in Russian).

Список литературы

  1. Крауcс В. Внутренние волны. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 272 с.
  2. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Т. 2. – М.: Мир, 1981. – 365 с.
  3. Степанянц Ю.А., Фабрикант А.Л. Распространение волн в сдвиговых гидродинамических течениях // Успехи физических наук. – 1989. – 159, вып. 1. – С. 83 – 123.
  4. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. – Л.: Гидрометеоиздат, 1980. – 320 с.
  5. Линь Цзя-цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. – М.: Иностр. лит., 1958. – 195 с.
  6. Дикий Л.А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 108 с.
  7. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flows // J. Fluid Mech. – 1961. – 10, № 4. – P. 496 – 508.
  8. Howard L.N. Note on a paper of John W. Miles // Ibid. – 1961. – 10, № 4. – P. 509 – 512.
  9. Menkes J. On the stability of a shear layer // Ibid. – 1959. – 6, № 4. – P. 518 – 522.
  10. Букатов А.Е., Власенко В.И., Пухтяр Л.Д. и др. Динамика поверхностных и внутренних волн. – Киев: Наукова думка, 1988. – 192 с.
  11. Букатов А.Е., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Поверхностные и внутренние гравитационные волны в океане. – Киев: Наукова думка, 1989. – 144 с.
  12. Черкесов Л.В., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Гидродинамика морских волн. – Киев: Наукова думка, 1992. – 162 с.
  13. Helmholtz H.V. Über diskontinuierliche flüssigkeitsbewegungen. – Berlin: Monatsber. der Kgl. Preuss. Akad. Wiss., 1868. – 23. – S. 215 – 229.
  14. Суворов А.М. Генерация внутренних волн в потоке двухслойной жидкости со сдвигом скорости // Цунами и внутренние волны. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. – С. 170 – 178.
  15. Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Свободные внутренние волны в неоднородном течении с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. – 2012. – № 1. – С. 3 – 16 .
  16. Berkofsky L. Internal gravity-vorticity lee waves over mountains // J. Geophys. Res. – 1960. – 65, № 11. – P. 3685 – 3692.
  17. Esch R.E. Stability of the parallel flow of a fluid over a slightly heavier fluid // J. Fluid Mech. – 1962. – 12. – P. 192 – 208.

Скачать статью в PDF-формате