Течения непрерывно стратифицированной жидкости, индуцированные прерыванием диффузионного переноса неподвижной пластиной

Ю.Д. Чашечкин1, ✉, Я.В. Загуменный2

1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва

2 Институт гидромеханики НАН Украины, Киев

✉ e-mail: chakin@ipmnet.ru

Аннотация

Численными методами решена задача установления течения, индуцированного диффузией на неподвижной пластине, погруженной в покоящуюся непрерывно стратифицированную жидкость. В результате прерывания естественного диффузионного потока стратифицирующей компоненты (соли) на непроницаемой поверхности в жидкости наблюдается дефицит вещества над пластиной и избыток под ней, что приводит к формированию структурированных циркуляционных движений, компенсирующих возникающие отклонения. Численные результаты, полученные для значительных расстояний от краев пластины, согласуются с асимптотическими оценками поля течений на бесконечной наклонной непроницаемой плоскости в приближении малых и больших времен. Исследованы зависимости максимальной скорости и толщины струйного течения около пластины от угла ее наклона к линии горизонта. При больших временах рассчитанные картины течения согласуются с результатами теневой визуализации в лабораторных опытах, в которых отчетливо фиксируются протяженные горизонтальные полосчатые структуры, отходящие от кромок пластины или полюсов неподвижных препятствий.

Ключевые слова

непрерывно стратифицированная жидкость, диффузия, влияние пластины на диффузию, генерация течений, решения численные

Для цитирования

Чашечкин Ю.Д., Загуменный Я.В. Течения непрерывно стратифицированной жидкости, индуцированные прерыванием диффузионного переноса неподвижной пластиной // Морской гидрофизический журнал. 2012. № 5. С. 3-23. EDN TTHCZH.

Chashechkin, Yu.D. and Zagumenny, Ya.V., 2012. Flows of continuously stratified fluid induced by breaking of diffusion transfer by an immovable plate. Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal, (5), pp. 3-23 (in Russian).

Список литературы

  1. Müller P. The Equations of Oceanic Motions. – Cambridge: CUP, 2006. – 302 p.
  2. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. – М.: Изд-во иностр. лит., 1949. – 520 c.
  3. Oerlemans J., Grisogono B. Glacier winds and parameterization of the related heat fluxes // Tellus. – 2002. – 54a. – P. 440 – 452.
  4. Thompson L., Johnson G.C. Abyssal currents generated by diffusion and geothermal heating over rises // Deep-Sea Res. – 1996. – 43, № 2. – P. 193 – 211.
  5. Garrett C., MacCready P., Rhines P. Boundary mixing and arrested Ekman layers: rotating stratified flow near a sloping boundary // Ann. Rev. Fluid Mech. – 1993. – 25. – P. 291 – 323.
  6. Phillips O.M. On flows induced by diffusion in a stably stratified fluid // Deep-Sea Res. – 1970. – 17. – P. 435 – 443.
  7. Wunsсh C. On oceanic boundary mixing // Ibid. – 1970. – 17. – P. 293 – 301.
  8. Linden P.F., Weber J.E. The formation of layers in a double-diffusive system with a sloping boundary // J. Fluid Mech. – 1977. – 81. – P. 757 – 773.
  9. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Структура нестационарного пограничного течения на наклонной плоскости в непрерывно стратифицированной среде // Прикладная математика и механика. – 1993. – 57, вып. 4. – С. 50 – 56.
  10. Allshouse M.R., Barad M.F., Peacock T. Propulsion generated by diffusion-driven flow // Nat. Phys. – 2010. – 6. – P. 516 – 519.
  11. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Индуцированные диффузией нестационарные пограничные течения в клиновидной впадине // Прикладная математика и механика. – 1998. – 62, вып. 5. – С. 803 – 809.
  12. Чашечкин Ю.Д. Иерархия моделей классической механики неоднородных жидкостей // Морской гидрофизический журнал. – 2010. – № 5. – С. 3 – 10.
  13. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Коньшин В.Н. Метод расщепления для исследования течений стратифицированной жидкости со свободной поверхностью // Журнал вычисл. математики и мат. физики. – 1987. – 27, № 4. – С. 594 – 609.
  14. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Образование внутренних волн нулевой частоты при свободной конвекции в стратифицированной жидкости // Прикладная математика и механика. – 1990. – 54, № 4. – С. 683 – 687.
  15. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Пограничные течения, индуцированные диффузией около неподвижного горизонтального цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. – 1996. – 32, № 6. – С. 818 – 823.
  16. Chashechkin Y.D. Schlieren visualization of a stratified flow around a cylinder // J. Visualiz. – 1999. – 1, № 4. – P. 345 – 354.

Скачать статью в PDF-формате