Колебания изолированного вихря в океане с учетом диссипации энергии

С.Ф. Доценко1, ✉, А. Рубино2

1 Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина

2 Dipartimento di Scienze Ambientali, Universitа Ca’Foscari, Venice, Italy

✉ e-mail: sf_dotsenko@mail.ru

Аннотация

В рамках эквивалентно-баротропной модели двухслойного вращающегося океана рассмотрено влияние трения в форме Рэлея на колебания осесимметричного приповерхностного вихря. Для полей в вихре, характеризующихся линейными зависимостями проекций скорости течения от радиуса и квадратичной зависимостью от радиуса толщины вихря, задача сведена к решению системы четырех нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и анализировалась численно. Показано, что вихрь, выведенный из геострофического равновесия, совершает затухающие со временем инерционные колебания. Полная энергия вихря монотонно убывает, потенциальная и кинетическая энергии затухают, совершая противофазные инерционные колебания. Увеличение времени жизни вихря (уменьшение коэффициента трения) приводит к уменьшению скорости его затухания. Увеличение амплитуды радиальных колебаний вихря вызывает его более быстрое затухание со временем. Зависимость скорости диссипации вихря от его начального радиуса не является монотонной. Интенсивность вихрей малого и большого радиусов убывает со временем наиболее значительно.

Ключевые слова

вихри в океане, радиальные колебания вихрей, влияние диссипации, амплитудно-энергетические характеристики вихря, численные решения

Для цитирования

Доценко С.Ф., Рубино А. Колебания изолированного вихря в океане с учетом диссипации энергии // Морской гидрофизический журнал. 2013. № 6. С. 4-14. EDN TGIIUN.

Dotsenko, S.F. and Rubino, A., 2013. Oscillations of an Isolated Vortex in the Ocean Taking into Account Energy Dissipation. Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal, (6), pp. 4-14 (in Russian).

Список литературы

  1. Cushman-Roisin B., Heil W.H., Nof D. Oscillations and rotations of elliptical warm-core rings // J. Geophys. Res. – 1985. – 90, No C6. – P. 11756 – 11764.
  2. Ball F.K. Some general theorems concerning the finite motion of a shallow rotating liquid lying on a paraboloid // J. Fluid Mech. – 1963. – 17, pt. 2. – P. 240 – 256.
  3. Thacker W.C. Some exact solutions to the nonlinear shallow-water wave equations // Ibid. – 1981. – 107. – P. 499 – 508.
  4. Ингель Л.Х. Класс точных нестационарных решений уравнений мелкой воды с вращением // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. – 1994. – 30, No 3. – С. 718 – 720.
  5. Cushman-Roisin B. Exact analytical solution for elliptical vortices of the shallow water equations // Tellus. – 1987. – 39A, No 3. – P. 235 – 244.
  6. Калашник М.В., Кахиани В.О., Ломинадзе Д.Г. и др. Нелинейные изохронные колебания жидкости в параболоиде: теория и эксперимент // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2004. – No 5. – С. 131 – 142.
  7. Young W.R. Elliptical vortices in shallow-water // J. Fluid Mech. – 1986. – 171. – P. 101 – 119.
  8. Rogers C. Elliptic warm-core theory: the pulsrodon // Phys. Lett. A. – 1989. – 138, No 6, 7. – P. 267 – 273.
  9. Rubino A., Brandt P., Hessner K. Analytical solutions for circular eddies of the reduced-gravity, shallow-water equations // J. Phys. Oceanogr. – 1998. – 28, No 5. – P. 999 – 1002.
  10. Доценко С.Ф., Рубино А. Точные аналитические решения нелинейных уравнений длинных волн в случае осесимметричных колебаний жидкости во вращающемся параболическом бассейне // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. – 2003. – No 2. – С. 158 – 164.
  11. Dotsenko S., Rubino A. Analytical solutions for circular stratified eddies of the reduced-gravity shallow-water equations // J. Phys. Oceanogr. – 2006. – 36, No 9. – P. 1693 – 1702.
  12. Rubino A., Hessner K., Brandt P. Decay of stable warm-core eddies in a layered frontal model // Ibid. – 2002. – 32, No 1. – P. 181 – 201.
  13. Rubino A., Brandt P. Warm-core eddies studied by laboratory experiments and numerical modeling // Ibid. – 2003. – 33, No 2. – P. 431 – 435.
  14. Brown O.B., Cornillon P.C., Emmerson S.R. et al. Gulf Stream warm rings: a statistical study of their behavior // Deep-Sea Res. – 1986. – 33, No 11/12. – P. 1459 – 1473.

Скачать статью в PDF-формате