Нелинейные эффекты при распространении длинных поверхностных волн в каналах переменного поперечного сечения

А.Ю. Базыкина, С.Ф. Доценко✉

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: sf_dotsenko@mail.ru

Аннотация

В рамках каналовой модели выполнен численный анализ распространения и деформации одиночных поверхностных длинных волн в каналах с переменным поперечным сечением. Показано, что нелинейность проявляется в увеличении со временем крутизны переднего фронта волны и в ее последующем обрушении. Нелинейность слабо влияет на высоту и длину распространяющейся волны. Путь, пройденный одиночной волной до обрушения, убывает с ростом высоты волны и уменьшением ее длины. Даны оценки амплитудных характеристик волн в зависимости от изменения глубины и ширины канала. Они хорошо описываются известным законом Грина.

Ключевые слова

волны в жидкости, волны конечной амплитуды, распространение волн в каналах, каналовая модель, численные решения, нелинейные эффекты

Для цитирования

Базыкина А.Ю., Доценко С.Ф. Нелинейные эффекты при распространении длинных поверхностных волн в каналах переменного поперечного сечения // Морской гидрофизический журнал. 2015. № 4. С. 3-13. EDN VDUWFX. doi:10.22449/0233-7584-2015-4-3-13

Bazykina, A.Yu. and Dotsenko, S.F., 2015. Nonlinear effects at propagation of long surface waves in the channels with a variable cross-section. Physical Oceanography, (4), pp. 3-12. doi:10.22449/1573-160X-2015-4-3-12

DOI

10.22449/0233-7584-2015-4-3-13

Список литературы

  1. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 300 с.
  2. Черкесов Л.В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. – Киев: Наук. думка, 1976. – 264 с.
  3. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. – Горький: ИПФ АН СССР, 1982. – 226 с.
  4. Марчук Ан.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами. – Новосибирск: Наука, 1983. – 175 с.
  5. Селезов И.Т., Сидорчук В.Н., Яковлев В.В. Трансформация волн в прибрежной зоне шельфа. – Киев: Наук. думка, 1983. – 207 с.
  6. Кононкова Г.Е., Показеев К.В. Динамика морских волн. – М.: Изд-во МГУ, 1985. – 298 с.
  7. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 271 с.
  8. Шокин Ю.И., Чубаров Л.Б., Марчук Ан.Г. и др. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами. – Новосибирск: Наука, 1989. – 168 с.
  9. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. – Н. Новгород: ИПФ РАН, 1996. – 276 с.
  10. Куркин А.А. Нелинейная и нестационарная динамика длинных волн в прибрежной зоне. – Н. Новгород: НГТУ, 2005. – 330 с.
  11. Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами и родственных явлений в океане. – М.: Янус-К, 2005. – 360 с.
  12. Диденкулова И.И., Пелиновский Д.Е., Тюгин Д.Ю. и др. Бегущие длинные волны в водных прямоугольных каналах переменного сечения // Вестник МГОУ. Сер. «Естественные науки». – 2012. – № 5. – С. 89 – 93.
  13. Доценко С.Ф., Ракова И.Н. Распространение длинных поверхностных волн в каналах переменного поперечного сечения // Морской гидрофизический журнал. – 2012. – № 2. – С. 3 – 17.
  14. Базыкина А.Ю., Доценко С.Ф. Применение каналовой модели для описания распространения одиночных волн типа цунами в канале переменного поперечного сечения // Там же. – 2015. – № 1. – С. 29 – 41.
  15. Пелиновский Е.Н., Трошина Е.Н. Распространение длинных волн в проливах // Там же. – 1993. – № 1. – С. 47 – 52.
  16. Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н. Моделирование водного потока в рамках одномерных уравнений мелкой воды // Тр. НГТУ. – 2011. – № 4 (91). – С. 60 – 69.
  17. Didenkulova I., Pelinovsky E. Runup of tsunami waves in U-shaped bays // Pure Appl. Geophys. – 2011. – № 168. – С. 1239 – 1249.
  18. Диденкулов О.И., Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н. Параметризация характеристик наката одиночных волн в бухте параболического сечения // Тр. НГТУ. – 2014. – № 3 (105). – С. 30 – 36.
  19. Кныш В.В. О нелинейных эффектах при распространении волн типа цунами // Морские гидрофизические исследования. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1971. – № 6 (56). – С. 15 – 25.
  20. Ламб Г. Гидродинамика. – М. – Л.: Гостехиздат, 1947. – 928 с.
  21. Friedrichs C.T., Aubrey D.G. Tidal propagation in strongly convergent channels // J. Geoph. Res. – 1994. – 99, № C2. – P. 3321 – 3336.

Скачать статью в PDF-формате