Моделирование статистического распределения турбулентных пятен в стратифицированных слоях океана

А. М. Чухарев1,✉, К. В. Руновский2, О. Е. Кульша2

1 Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

2 Севастопольский филиал МГУ им. М. В. Ломоносова, Севастополь, Россия

✉ e-mail: alexchukh@mail.ru

Аннотация

Предложена модель для спектра пульсаций плотности в стратифицированном слое жидкости, предполагающая наличие механизма вертикального турбулентного обмена вследствие обрушения внутренних волн и образования турбулентных пятен. Этот механизм достаточно широко распространен во многих районах Мирового океана. При моделировании учитываются два источника колебаний: внутренние волны, существующие во всем слое, и турбулентность, сосредоточенная в пределах некоторого количества пятен, распределенных внутри рассматриваемого слоя. Диапазоны масштабов внутренних волн и турбулентности частично перекрываются, причем максимальный масштаб турбулентных пульсаций ограничен размерами пятна. На основе теории спектра локально-изотропной турбулентности и предположения, что внутри пятна осцилляции описываются гармоническими функциями, показано, что их локальная частота и локальная амплитуда связаны аналитическим соотношением. В модельных функциях амплитуды и фазы колебаний рандомизируются, к ним добавляется белый шум. Определены основные особенности влияния различных задаваемых характеристик пятен и внутренних волн на форму спектра. Анализ экспериментальных данных с помощью предложенной модели позволяет оценить масштаб пятен, их количество и уровень турбулентной энергии в пятнах. Модель также демонстрирует справедливость разработанного ранее энергетического подхода к определению масштаба турбулентных пятен.

Ключевые слова

стратифицированный слой, вертикальный обмен, внутренние волны, микроструктура, спектральная модель, турбулентное пятно

Для цитирования

Чухарев А. М., Руновский К. В., Кульша О. Е. Моделирование статистического распределения турбулентных пятен в стратифицированных слоях океана // Морской гидрофизический журнал. 2017. № 5. С. 35-46. EDN ZQKYYP. doi:10.22449/0233-7584-2017-5-35-46

Chukharev, A.M., Runovsky, K.V. and Kulsha, O.E., 2017. Modeling of Turbulent Patches Statistical Distribution in the Stratified Ocean Layers. Physical Oceanography, (5), pp. 31-41. doi:10.22449/1573-160X-2017-5-31-41

DOI

10.22449/0233-7584-2017-5-35-46

Список литературы

  1. Физика океана. Т. 2: Гидродинамика океана / отв. ред. В.М. Каменкович, А.С. Монин. – М.: Наука, 1978. – 456 с.
  2. Wunsch C., Ferrari R. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the oceans // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2004. – 36. – P. 281 – 314. –https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121
  3. Hebert D., Moum J.N., Paulson C.A. et al. Turbulence and internal waves at the equator. Part II: Details of a single event // J. Phys. Oceanogr. – 1992. – 22, No. 11. – P. 1346 – 1356. –https://doi.org/10.1175/1520-0485(1992)0221346:TAIWAT2.0.CO;2
  4. Gregg M.C. Scaling turbulent dissipation in the thermocline // J. Geophys. Res. – 1989. – 94, Iss. C7. – P. 9686 – 9698. – doi:10.1029/JC094iC07p09686
  5. Thorpe S.A. Experiments on instability and turbulence in a stratified shear flow // J. Fluid Mech. – 1973. – 61, Iss. 4. – P. 731 – 751. – https://doi.org/10.1017/S0022112073000911
  6. Thorpe S.A. Transitional phenomena and the development of turbulence in stratified fluids: A review // J. Geophys. Res. – 1987. – 92, Iss. C5. – P. 5231 – 5248. – doi:10.1029/JC092iC05p05231
  7. Osborn T.R. Vertical profiling of velocity microstructure // J. Phys. Oceanogr. – 1974. – 4, No. 1. – P. 109 – 115. – https://doi.org/10.1175/1520-0485(1974)0040109:VPOVM2.0.CO;2
  8. Preusse M., Peeters F., Lorke A. Internal waves and the generation of turbulence in the thermocline of a large lake // Limnol. Oceanogr. – 2010. – 55, Iss. 6. – P. 2353 – 2365. – doi:10.4319/lo.2010.55.6.2353
  9. Zonta F., Onorato M., Soldati A. Turbulence and internal waves in stably-stratified channel flow with temperature-dependent fluid properties // J. Fluid Mech. – 2012. – 697. – P. 175 – 203. – https://doi.org/10.1017/jfm.2012.51
  10. Waterman S., Naveira-Carabato A.C., Polzin K.L. Internal waves and turbulence in the Antarctic Circumpolar Current // J. Phys. Oceanogr. – 2013. – 43, No. 2. – P. 259 – 282. – https://doi.org/10.1175/JPO-D-11-0194.1
  11. Самодуров А.С., Любицкий А.А., Пантелеев Н.А. Вклад опрокидывающихся внутренних волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане // Морской гидрофизический журнал. – 1994. – № 3. – С. 14 – 27.
  12. Чухарев А.М. Вклад основных механизмов генерации турбулентности в вертикальный обмен в деятельном слое моря: Дис. … д-ра физ.-мат. наук. – Севастополь, 2014. – 275 с.
  13. Самодуров А.С., Дыкман В.З., Барабаш В.А. и др. Измерительный комплекс «Сигма-1» для исследования мелкомасштабных характеристик гидрофизических полей в верхнем слое моря // Морской гидрофизический журнал. – 2005. – № 5. – С. 60 – 71.
  14. Самодуров А.С., Чухарев А.М. Экспериментальная оценка коэффициента вертикального турбулентного обмена в стратифицированном слое Черного моря в окрестности свала глубин // Морской гидрофизический журнал. – 2008. – № 6. – С. 14 – 24.
  15. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика: Механика турбулентности [в 2 ч.]. Ч. 2. – М.: Наука, 1967. – 720 с.
  16. Jaffard S., Meyer Y., Ryan R.D. Wavelets: Tools for Science & Technology. – Philadelphia: SIAM, 2001. – 255 p. – URL: http://bookre.org/reader?file=697422&pg=1 (дата обращения: 01.02.2017).
  17. Innocent J.-M., Torrésani B. A Multiresolution Strategy for Detecting Gravitational Waves Generated by Binary Coalescence. Internal Report CPT-96/P.3379, CPT-CNRS. – Marseille, 1996. – 13 p.
  18. Runovski K., Schmeisser H.-J. Moduli of smoothness related to the Laplace-operator // J. Fourier Analys. Applicat. – 2015. – 21, Iss. 3. – P. 449 – 471. – doi:10.1007/s00041-014-9373-y

Скачать статью в PDF-формате