Вариационная идентификация входных параметров модели распространения загрязняющих веществ от подводного источника

С. В. Кочергин✉, В. В. Фомин

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: vskocher@gmail.com

Аннотация

Цель. Построение и апробация вариационной процедуры определения концентрации загрязняющей примеси и скорости вытекания воды на выходе из подводного источника, а также анализ чувствительности алгоритма к уровню случайного шума в данных измерений – цель настоящей работы.

Методы и результаты. Расчет поля течений проведен с помощью трехмерной бароклинной σ-координатной модели циркуляции вод. При реализации модели переноса загрязнений использованы монотонные схемы типа TVD. Начальные профили температуры и солености задавались на основе результатов зондирования в районе подводного выпуска, а характерная скорость фоновых течений определялась на основе данных ADCP-измерений. Идентификация входных параметров задачи проводилась на основе итерационной процедуры минимизации квадратичного функционала. Численные эксперименты по идентификации параметров заглубленного источника загрязнений показали, что без учета шума искомые параметры восстанавливаются с относительной ошибкой < 1%. Показано, что задача идентификации обладает лучшей обусловленностью при ассимиляции данных из более информативных точек схемы измерений.

Выводы. На основе анализа проведенных численных экспериментов показана работоспособность алгоритма линеаризации при идентификации параметров подводного источника. Предложенные алгоритмы могут быть использованы при решении широкого класса задач экологической направленности, а также для интерпретации и планирования натурных экспериментов по исследованию распространения сточных вод в прибрежных водах.

Ключевые слова

минимизация функционала, численное моделирование, идентификация параметров, задача в вариациях, ассимиляция данных измерений, метод линеаризации

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0827-2018-0004 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» и частично поддержана грантом РФФИ № 18-45-920035 р_а.

Для цитирования

Кочергин С. В., Фомин В. В. Вариационная идентификация входных параметров модели распространения загрязняющих веществ от подводного источника // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 6. С. 621–632. EDN PIQZAL. doi:10.22449/0233-7584-2019-6-621-632

Kochergin, S.V. and Fomin, V.V., 2019. Variational Identification of Input Parameters in the Model of Distribution of the Pollutants from the Underwater Source. Physical Oceanography, 26(6), pp. 547-556. doi:10.22449/1573-160X-2019-6-547-556

DOI

10.22449/0233-7584-2019-6-621-632

Список литературы

  1. Бондур В. Г., Гребенюк Ю. В. Дистанционная индикация антропогенных воздействий на морскую среду, вызванных заглубленными стоками: моделирование, эксперименты // Исследование Земли из космоса. 2001. № 6. C. 49–67.
  2. Bondur V. Complex satellite monitoring of coastal water areas // Proceedings of 31st International Symposium on Remote Sensing of Environment, ISRSE 2005: Global Monitoring for Sustainability and Security. Saint Petersburg, 2005. 7 p. URL: http://www.aerocosmos.info/pdf/1/2005_31_ISRSE_Bondur.pdf (date of access: 07.05.2019).
  3. Bondur V.G. Satellite Monitoring and Mathematical Modelling of Deep Runoff Turbulent Jets in Coastal Water Areas // Waste Water – Evaluation and Management / Ed. F. S. García Einschlag. Croatia : InTech, 2011. P. 155–180. doi:10.5772/16134
  4. Blumberg A. F., Ji Z.-G., Ziegler C. K. Modeling Outfall Plume Behavior Using Far Field Circulation Model // Journal of Hydraulic Engineering. 1996. Vol. 122, no. 11. P. 610–616. http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1996)122:11(610) 5.Zhang X.-Y., Adams E. E. Prediction of Near Field Plume Characteristics Using Far Field Circulation Model // Journal of Hydraulic Engineering. 1999. Vol. 125, iss. 3. P. 233–241. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1999)125:3(233) 6.Бондур В. Г., Журбас В. М., Гребенюк Ю. В. Математическое моделирование турбулентных струй глубинных стоков в прибрежные акватории // Океанология. 2006. Т. 46, № 6. С. 805–820. 7.Marchuk G. I., Penenko V. V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment // Modelling and Optimization of Complex Systems / Ed. G. I. Marchuk. Berlin : Springer, 1979. P. 240–252. https://link.springer.com/chapter/10.1007%2FBFb0004167 8.Marchuk G. I., Agoskov V. I., Shutyaev V. P. Adjoint Equations and Perturbation Algorithms in Nonlinear Problems. New York : CRC Press, 1996. 288 p.
  5. Shutyaev V. P., Le Dimet F.-X., Parmuzin E. Sensitivity analysis with respect to observations in variational data assimilation for parameter estimation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2018. Vol. 25, iss. 2. P. 429–439. https://doi.org/10.5194/npg-25-429-2018
  6. Marchuk G. I. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Dordrecht : Springer Netherlands, 1995. 468 p. (Mathematics and Its Applications, Vol. 295). doi:10.1007/978-94-017-0621-6
  7. Алифанов О. М., Артюхин Е. А., Румянцев С. В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. М. : Наука, 1988. 285 с.
  8. Горский В. Г. Планирование кинетических экспериментов. М. : Наука, 1984. 241 с.
  9. Ivanov V. A., Fomin V. V. Numerical Simulation of Underwater Runoff Propagation in the Heraklean Peninsula Coastal Zone // Physical Oceanography. 2016. № 6. P. 82–95. doi:10.22449/1573-160X-2016-6-82-95
  10. Иванов В. А., Фомин В. В. Математическое моделирование динамических процессов в зоне море – суша. Севастополь : ЭКОСИ-Гидрофизика, 2008. 363 с.
  11. Бондур В. Г., Иванов В. А., Фомин В. В. Особенности распространения загрязненных вод из подводного источника в стратифицированной среде прибрежной акватории // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54, № 4. С. 453–461. doi:10.1134/S0002351518040053
  12. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment // Monthly Weather Review. 1963. Vol. 91, no. 3. P. 99–164. https://doi.org/10.1175/1520-0493(1963)0910099:GCEWTP2.3.CO;2
  13. Mellor G. L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems // Review of Geophysics and Space Physics. 1982. Vol. 20, no. 4. P. 851–875. http://dx.doi.org/10.1029/RG020i004p00851
  14. Harten A. On a Class of High Resolution Total-Variation-Stable Finite-Difference Schemes // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1984. Vol. 21, iss. 1. P. 1–23. https://doi.org/10.1137/0721001
  15. Фомин В. В. Применение схем TVD для численного моделирования фронтальных зон солености в мелком море // Метеорология и гидрология. 2006. № 2. С. 59–68.
  16. Кочергин В. С., Кочергин С. В. Вариационные алгоритмы идентификации мощности точечного импульсного источника загрязнения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 3. С. 67–72.
  17. Пространственная структура течений у Гераклейского полуострова по данным ADCP-наблюдений 2015 г. / А. Н. Морозов [и др.] // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. Севастополь : МГИ, 2016. Вып. 1. С. 73–79.
  18. Кочергин В. С., Кочергин С. В. Идентификация начального поля модели переноса и построение оптимальной схемы измерений // Экологическая безопасность прибрежных и шельфовых зон моря. 2018. Вып. 1. С. 58–63. doi:10.22449/2413-5577-2018-1-58-63

Скачать статью в PDF-формате