Моделирование внутрисистемных связей в адаптивной модели биохимических процессов морской среды

И. Е. Тимченко, Е. М. Игумнова, С. В. Свищев✉

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: sergsvishchev09@gmail.com

Аннотация

Цель. Вследствие сложности биохимических процессов в морской среде существует проблема параметризации их взаимодействий при построении математических моделей морских экосистем. Цель данной работы – упростить решение этой проблемы путем использования концепции стационарного состояния экосистемы и гипотезы о балансе взаимных влияний процессов, основанной на материальных балансах биохимических реакций превращения веществ.

Методы и результаты. Для упрощения модели экосистемы применен разрабатываемый авторами метод адаптивного баланса влияний. Уравнения метода содержат отрицательные обратные связи между переменными модели экосистемы и скоростями их изменения, стабилизирующие решения уравнений и делающие модель адаптивной к внешним влияниям на экосистему. Концепция сходимости решений к стационарному состоянию позволила предложить простые методы оценки коэффициентов взаимных влияний процессов, основанные на нормированных отношениях их средних значений. Для проверки этих методов построена адаптивная модель экосистемы Севастопольской бухты. Материалы многолетних наблюдений химических процессов в акватории бухты использованы для ассимиляции в модели наблюдений концентраций нитратов и аммония. Ассимиляция данных наблюдений выполнена путем приведения их к размерности и масштабам изменчивости соответствующей переменной модели и включения их в правые части уравнений модели в качестве дополнительных источников и стоков. Вычислительные эксперименты, проведенные с интегральной моделью экосистемы Севастопольской бухты, показали, что использование нормированных отношений средних значений процессов в качестве оценок взаимных влияний процессов позволяет воспроизводить сценарии всех процессов в экосистеме по ограниченным материалам наблюдений. Исследована реакция модели на внешние влияния при постоянных и переменных нормирующих множителях в коэффициентах модели. Результат численного моделирования показал, что переменные множители обеспечивают более высокую чувствительность модели к внешним влияниям.

Выводы. Адаптивные модели морских экосистем, построенные методом адаптивного баланса влияний, обеспечивают быструю сходимость решений к стационарному состоянию. Следуя законам сохранения материальных балансов биохимических реакций превращения веществ, адаптивная модель стремится к установлению динамических балансов внешних и внутрисистемных влияний. Поэтому предложенные методы оценки коэффициентов внутрисистемных связей в адаптивной модели морской экосистемы позволяют восстанавливать сценарии тех процессов, для которых известны лишь их средние значения.

Ключевые слова

стационарное состояние экосистемы, адаптивный баланс влияний, переменные нормирующие множители, интегральная модель морской экосистемы, Севастопольская бухта, ассимиляция данных наблюдений

Благодарности

Работа выполнена по теме «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей». Вычислительные эксперименты с моделью экосистемы Севастопольской бухты проведены при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Севастополя в соответствии с грантом № 18-47-920001 «Исследование принципов построения адаптивных моделей эколого-экономических систем и цифровых информационных технологий для управления сценариями устойчивого развития природно-хозяйственных комплексов Севастопольского региона».

Для цитирования

Тимченко И. Е., Игумнова Е. М., Свищев С. В. Моделирование внутрисистемных связей в адаптивной модели биохимических процессов морской среды // Морской гидрофизический журнал. 2020. Т. 36, № 1. С. 88–102. EDN YKEMQL. doi:10.22449/0233-7584-2020-1-88-102

Timchenko, I.E., Igumnova, E.M. and Svishchev, S.V., 2020. Modeling of Intra-System Relationships in the Adaptive Model of the Marine Environment Biochemical Processes. Physical Oceanography, 27(1), pp. 81-94. doi:10.22449/1573-160X-2020-1-81-94

DOI

10.22449/0233-7584-2020-1-88-102

Список литературы

  1. Timchenko I. E., Igumnova E. M., Timchenko I. I. Adaptive balance models for environmental-economic systems. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2016. 486 p.
  2. Тимченко И. Е., Лазарчук И. П., Игумнова Е. М. Ассимиляция данных наблюдений в адаптивной модели морской экосистемы на основе информации о средних значениях процессов в морской среде // Морской гидрофизический журнал. 2017. № 5. С. 79–96. doi:10.22449/0233-7584-2017-5-79-96
  3. Тимченко И. Е., Игумнова Е. М., Свищев С. В. Применение принципов адаптивного моделирования морских экосистем к гидрохимическим наблюдениям в Севастопольской бухте // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 1. С. 70–84. doi:10.22449/0233-7584-2019-1-70-84
  4. Voinov A. Systems Science and Modeling for Ecological Economics. Academic Press, 2008. 432 p. Radtke H., Burchard H. A positive and multi-element conserving time stepping scheme for biogeochemical processes in marine ecosystem models // Ocean Modelling. 2015. Vol. 85. P. 32–41. doi:10.1016/j.ocemod.2014.11.002
  5. Development of Black Sea nowcasting and forecasting system / G. K. Korotaev [et al.] // Ocean Science. 2011. Vol. 7, iss. 5. Р. 629–649. doi:10.5194/os-7-629-2011
  6. Подгорный К. А. Исследование свойств пространственно однородной математической модели четырехкомпонентной планктонной системы // Математическая биология и биоинформатика. 2012. Т. 7, № 1. С. 299–321. URL: http://www.matbio.org/2012/Podgornyj2012(7_299).pdf (дата обращения: 14.11.2019).
  7. Long R. D., Charles A., Stephenson R. L. Key principles of marine ecosystem-based management // Marine Policy. 2015. Vol. 57. P. 53–60. doi:10.1016/j.marpol.2015.01.013
  8. Mathematical Models in Biological Oceanography / Eds. T. Platt, K. H. Mann, R. E. Ulanowicz. Paris : The UNESCO Press, 1981. 156 p. (Monographs on Oceanographic Methodology ; 7). Changes in the global value of ecosystem services / R. Costanza [et al.] // Global Environmental Change. 2014. Vol. 26. P. 152–158. doi:10.1016/j.gloenvcha.2014.04.002
  9. Murray J. D. Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications. N.-Y. : Springer, 2003. 814 p. (Interdisciplinary Applied Mathematics ; vol. 18). doi:10.1007/b98869
  10. Fasham M. J. R., Ducklow H. W., McKelvie S. M. A nitrogen-based model of plankton dynamics in the oceanic mixed layer // Journal of Marine Research. 1990. Vol. 48, no. 3. P. 591–639. https://doi.org/10.1357/002224090784984678
  11. Свищев С. В. Адаптивное моделирование нитрификации в Севастопольской бухте // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. Севастополь : МГИ, 2018. Вып. 2. С. 60–65. doi:10.22449/2413-5577-2018-2-60-65
  12. Моисеев Н. Н., Александров В. В., Тарко А. М. Человек и биосфера : Опыт системного анализа и эксперименты с моделями. М. : Наука, 1985. 271 с.
  13. Sarkisyan A. S. Main directions in the simulation of physical characteristics of the World Ocean and seas // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2016. Vol. 52, iss. 4. P. 335–340. doi:10.1134/S0001433816040101
  14. Орехова Н. А., Романов А. С., Хоружий Д. С. Межгодовые изменения концентрации биогенных элементов в Севастопольской бухте за период 2006–2010 гг. // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь : МГИ, 2011. Вып. 25, т. 1. С. 192–199. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/109496 (дата обращения: 14.11.2019).
  15. Орехова Н. А., Вареник А. В. Современный гидрохимический режим Севастопольской бухты // Морской гидрофизический журнал. 2018. Т. 34, № 2. С. 134–146. doi:10.22449/0233-7584-2018-2-134-146
  16. Мыслина М. А., Вареник А. В. Поступление неорганического азота с атмосферными осадками на акваторию Севастопольской бухты в 2015–2016 гг. // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2019. Вып. 1. С. 78–82. doi:10.22449/2413-5577-2019-1-78-82
  17. Marchuk G. I., Zalesny V. B. A Numerical technique for geophysical data assimilation problems using Pontryagin’s principle and splitting-up method // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 1993. Vol. 8, no. 4, P. 311–326. doi:10.1515/rnam.1993.8.4.311
  18. Robinson A. R., Lermusiaux P. F. J. Overview of data assimilation // Harvard Reports in Physical/Interdisciplinary (Ocean Science). Cambridge, Massachusetts : Harvard University, 2000. No. 62. 28 р. URL: http://robinson.seas.harvard.edu/PAPERS/red_report_62.html (date of access: 07.07.2017).
  19. Assimilation of the climatic hydrological data in the σ-coordinate model of the Black Sea by the algorithm of adaptive statistics / A. I. Mizyuk [et al.] // Physical Oceanography. 2009. Vol. 19, iss. 6. P. 339–357. doi:10.1007/s11110-010-9058-2

Скачать статью в PDF-формате