Численное моделирование распространения и наката уединенных волн в мелководной зоне

А. Ю. Белоконь✉, С. Ю. Михайличенко

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: aleksa.44.33@gmail.com

Аннотация

Цель. Исследовать распространение солитонов в мелководном бассейне и оценить проявление нелинейных эффектов при накате волн на пологий берег; сопоставить оценки, полученные при помощи различных численных моделей, с имеющимися аналитическими зависимостями – цель настоящей работы.

Методы и результаты. Представлены результаты численного моделирования, проведенного с помощью двух нелинейных моделей длинных волн – авторской модели и модели Simulating WAves till SHore (SWASH). Получены профили уединенной волны при ее распространении на участке бассейна постоянной глубины, сопряженного с наклонным дном. Процесс наката волн на берег моделировался при помощи алгоритма движения жидкости по сухому берегу. Показано, что при распространении солитона на участке постоянной глубины эффекты нелинейности проявляются в деформации профиля волны, а именно: с ростом начальной амплитуды волны и увеличением расстояния, пройденного волной, увеличивается крутизна переднего склона волны. Это, в свою очередь, приводит к возрастанию заплеска при накате волн на берег. Оценки высот наката, полученные в рамках разных численных моделей, хорошо согласуются.

Выводы. Рассчитанные величины максимального наката волн на берег для недеформированных волн, длина которых равна длине пройденного пути, близки к оценкам, полученным аналитически. Для волн с деформированным профилем, крутизна переднего склона которых нарастает при распространении на большие расстояния, высоты заплеска увеличиваются с ростом начальной амплитуды волны, в этом случае аналитические оценки желательно заменять численными. Высота наката деформированных волн может превысить начальную амплитуду волны в четыре раза и более. Полученные в работе результаты могут оказаться полезными при проектировании берегозащитных сооружений с учетом проблем, связанных с сохранением экологии и экономики побережья.

Ключевые слова

численное моделирование, солитоны, уединенные волны, нелинейные эффекты, накат волн на берег, гидродинамическая модель SWASH

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0555-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяю-щих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей».

Для цитирования

Белоконь А. Ю., Михайличенко С. Ю. Численное моделирование распространения и наката уединенных волн в мелководной зоне // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 6. С. 742–753. EDN KYETWD. doi:10.22449/0233-7584-2021-6-742-753

Belokon, A.Yu. and Mikhailichenko, S.Yu., 2021. Numerical Simulation of the Solitary Waves Propagation and Run-up in Shallow Water. Physical Oceanography, 28(6), pp. 691-701. doi: 10.22449/1573-160X-2021-6-691-701

DOI

10.22449/0233-7584-2021-6-742-753

Список литературы

  1. Кононкова Г. Е., Показеев К. В. Динамика морских волн. М. : Изд-во МГУ, 1985. 298 с.
  2. Шелковников Н. К. Солитонная версия формирования волн-убийц в океане // Морской гидрофизический журнал. 2012. № 5. С. 34–42.
  3. Сквайр В. А., Ковалев П. Д., Ковалев Д. П. Солитоноподобные волны в окрестностях Южных Курильских островов // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 1. С. 5–22. doi:10.22449/0233-7584-2021-1-5-22
  4. Диденкулова И. И., Пелиновский Е. Н. Накат нелинейной монохроматической волны на плоский откос в присутствии прилива // Океанология. 2019. Т. 59, № 4. С. 529–532. https://doi.org/10.31857/S0030-1574594529-532
  5. Carrier G. F., Greenspan H. P. Water waves of finite amplitude on a sloping beach // Journal of Fluid Mechanics. 1958. Vol. 4, iss. 1. P. 97–109. https://doi.org/10.1017/S0022112058000331
  6. Pedersen G., Gjevik B. Run-up of solitary waves // Journal of Fluid Mechanics. 1983. Vol. 135. P. 283–299. https://doi.org/10.1017/S0022112083003080
  7. Synolakis C. E. The runup of solitary waves // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 185. P. 523–545. https://doi.org/10.1017/S002211208700329X
  8. Li Y., Raichlen F. Solitary Wave Runup on Plane Slopes // Journal of Waterways, Port, Coastal, and Ocean Engineering. 2001. Vol. 127, iss. 1. P. 33–44. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-950X(2001)127:1(33)
  9. Доценко С. Ф., Санникова Н. К. В. Характеристики наката одиночной поверхностной волны на береговой откос // Доповіді Національної академії наук України. 2013. № 2. С. 86–91.
  10. Лабораторное и численное исследование наката волн на линейно-наклонный берег / А. А. Родин [и др.] // Неравновесные процессы в сплошных средах. В 2-х томах. Т. 2. Пермь, 2017. С. 166–168.
  11. Никишов В. И., Селезов И. Т., Хомицкий В. В. Взаимодействие уединенных поверхностных и внутренних волн с береговыми склонами // Прикладна гідромеханіка. 2011. Т. 13, № 2. С. 51–63. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116297 (дата обращения: 27.10.2021).
  12. Взаимодействие волн цунами с откосными сооружениями / В. В. Максимов [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2017. Т. 10, № 4. С. 53–60. doi:10.7868/S2073667317040050
  13. Накат нелинейно деформированных волн на берег / И. И. Диденкулова [и др.] // Доклады Академии наук. 2006. Т. 410, № 5. C. 676–679.
  14. Базыкина А. Ю., Фомин В. В. Характеристики наката одиночных волн на берег в бухтах с различной формой поперечного сечения // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2017. № 4. С. 30–38.
  15. Runup of nonlinearly deformed waves on a coast / I. I. Didenkulova [et al.] // Doklady Earth Sciences. 2006. Vol. 411, iss. 1. P. 1241–1243. https://doi.org/10.1134/S1028334X06080186
  16. Didenkulova I. New Trends in the Analytical Theory of Long Sea Wave Runup // Applied Wave Mathematics / Eds. E. Quak, T. Soomere. Berlin, Heidelberg : Springer, 2009. P. 265–296. https://doi.org/10.1007/978-3-642-00585-5_14
  17. Abdalazeez A. A., Didenkulova I., Dutykh D. Nonlinear deformation and run-up of single tsunami waves of positive polarity: numerical simulations and analytical predictions // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2019. Vol. 19. P. 2905–2913. https://doi.org/10.5194/nhess-2019-182
  18. The SWASH team. SWASH User Manual. SWASH version 7.01 // Delft University of Technology, Netherlands. 2012. 144 p.
  19. Ламб Г. Гидродинамика. Москва, Ленинград : Гостехиздат, 1947. 928 с.
  20. Kowalik Z. Basic relations between tsunamis calculations and their physics // Science of Tsunami Hazards. 2001. Vol. 19, iss. 2. P. 99–115.

Скачать статью в PDF-формате