Скорость волновых течений под плавающим упругим льдом, формируемых при нелинейном взаимодействии волновых гармоник

А. А. Букатов

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: newisland@list.ru

Аннотация

Цель. Цель работы – исследование зависимости скорости движения однородной жидкости в направлении распространения волны, сформированной при нелинейном взаимодействии волновых гармоник, от характеристик ледового покрова.

Методы и результаты. На основе потенциала скорости движения жидкости конечной глубины, полученного в виде асимптотического разложения до величин третьего порядка малости, проанализирована скорость движения частиц жидкости под плавающим упругим льдом при нелинейном взаимодействии волновых гармоник. Изучено влияние толщины и модуля упругости ледового покрова, нелинейности вертикального ускорения льда, амплитуды второй взаимодействующей гармоники на составляющие орбитальной скорости движения жидких частиц под плавающим льдом.

Выводы. Показано, что влияние нелинейности ускорения вертикальных смещений плавающего льда на составляющие скорости движения жидкости проявляется в увеличении фазового сдвига. Смена знака второй взаимодействующей гармоники приводит к преобразованию профилей и к уменьшению фазы. Увеличение значения модуля Юнга проявляется в заметном увеличении фазового сдвига и слабом росте максимальных значений составляющих скорости движения жидкости в сравнении со случаем, когда лед отсутствует.

Ключевые слова

нелинейное взаимодействие волн, изгибно-гравитационные волны, волны конечной амплитуды, движение частиц жидкости

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0555-2021-0004.

Для цитирования

Букатов А. А. Скорость волновых течений под плавающим упругим льдом, формируемых при нелинейном взаимодействии волновых гармоник // Морской гидрофизический журнал. 2022. Т. 38, № 1. С. 5–17. EDN SORITQ. doi:10.22449/0233-7584-2022-1-5-17

Bukatov, A.A., 2022. Velocity of the Wave Currents under the Floating Elastic Ice Formed by Nonlinear Interaction of the Wave Harmonics. Physical Oceanography, 29(1), pp. 3-14. doi:10.22449/1573-160X-2022-1-3-14

DOI

10.22449/0233-7584-2022-1-5-17

Список литературы

  1. Нестеров С. В. Возбуждение волн конечной амплитуды бегущей системой давлений // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1968. Т. 4, № 10. С. 1123–1125.
  2. Ньюмен Д. Морская гидродинамика. Л. : Судостроение, 1985. 367 с.
  3. Longuet-Higgins M. Lagrangian moments and mass transport in Stokes waves // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 179. P. 547–555. https://doi.org/10.1017/S0022112087001654
  4. Сретенский Л. Н. Теория волновых движений жидкости. М. : Наука, 1977. 815 с.
  5. Алешков Ю. З. Течения и волны в океане. СПб. : Изд-во С.-Петербургского университета, 1996. 224 с.
  6. Longuet-Higgins M. S. Lagrangian moments and mass transport in Stokes waves. Part 2. Water of finite depth // Journal of Fluid Mechanics. 1988. Vol. 186. P. 321–336. https://doi.org/10.1017/S0022112088000163
  7. Букатов А. Е., Жарков В. В. Влияние битого льда на скорость волновых течений при прохождении прогрессивных волн над уступом дна // Морской гидрофизический журнал. 2001. № 5. С. 3–14.
  8. Букатов Ант. А., Букатова О. М. Скорости движения жидкости в бегущей периодической волне конечной амплитуды // Системы контроля окружающей среды. Севастополь : МГИ НАН Украины, 2008. Вып. 11. С. 269–271.
  9. Букатов Ант. А., Букатов Анд. А. Скорости движения жидких частиц под плавающим ледяным покровом при распространении периодической волны конечной амплитуды // Морской гидрофизический журнал. 2011. № 1. С. 15–24.
  10. Влияние подледного течения на параметры изгибно-гравитационных волн, возникающих от движения подводного судна под ледяным покровом / В. Л. Земляк [и др.] // Вестник Приамурского государственного университета им. Шолом-Алейхема. 2014. № 4 (17). С. 40–47.
  11. Букатов А. Е., Букатов А. А. Колебания плавающей упругой пластины при нелинейном взаимодействии изгибно-гравитационных волн // Прикладная механика и техническая физика. 2018. Т. 59, № 4. С. 99–109. doi:10.15372/PMTF20180412
  12. Найфэ А. Х. Методы возмущений. М. : Мир, 1976. 455 с.

Скачать статью в PDF-формате