Трансформация кинетической и потенциальной энергии при вытягивании мезомасштабного вихря

В. В. Жмур1,2,3, В. С. Травкин1,✉, Т. В. Белоненко2, Д. А. Арутюнян3

1 Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

2 Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия

3 Московский физико-технический институт, Москва, Россия

✉ e-mail: vtravkin99@gmail.com

Аннотация

Цель. Вытягиванием мезомасштабного вихря мы называем процесс его удлинения, так что продольный масштаб становится больше поперечного. Целью данной работы является исследование трансформации энергии вихря, который в процессе эволюции изменяет свою форму путем вытягивания, а также верификация теории на основе сравнения результатов с оценками, полученными по натурным данным.

Методы и результаты. Теоретически установлено, что при вытягивании вихря уменьшаются его кинетическая и потенциальная энергия. Показано, что при деформации вихря баротропным потоком вертикальная полуось, а также произведение горизонтальных полуосей и, соответственно, эффективный радиус не изменяются. Отмечается, что в процессе эволюции в период 4–24 апреля 2012 г. вихрь, который изначально имел круглую форму в горизонтальном плане, вытягивается таким образом, что к концу периода его продольный масштаб в 4 раза превышает поперечный. При этом эффективный радиус в целом меняется незначительно, и его значения в начале и в конце жизненного цикла вихря близки по величине. Установлено, что увеличение параметра сплюснутости вихря связано с увеличением частоты Вяйсяля – Брента. Изменение энергии вихря при его трансформации анализируется в зависимости от параметров, характеризующих форму вихря, а также от частоты Вяйсяля – Брента. Верификация теоретических выводов проводится для мезомасштабного вихря, который был расположен в Лофотенской котловине Норвежского моря в период 4–24 апреля 2012 г. Анализ кинетической и потенциальной энергии проводится по данным океанического реанализа GLORYS12V1.

Выводы. Показано, что в целом потенциальная энергия вихря в 1,5 раза превышает его кинетическую энергию. При вытягивании вихря кинетическая энергия уменьшается в 3 раза, потенциальная – в среднем в 1,7 раза. Суммарная энергия вихря уменьшилась в 2,3 раза. Оценки коэффициентов уменьшения энергии вихря, сделанные на основе натурных данных, качественно подтверждают теоретические выводы. Некоторое несоответствие количественных оценок может быть обусловлено неточностью практического определения масштабов вихря по натурным данным.

Ключевые слова

мезомасштабные вихри, кинетическая и потенциальная энергия, кинетическая энергия, потенциальная энергия, вихрь, Лофотенский вихрь, вытягивание вихря, параметр сплюснутости, GLORYS12V1, Лофотенская котловина

Благодарности

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 22-27-00004 и по теме государственного задания ИО РАН № 0128-2021-0002.

Для цитирования

Трансформация кинетической и потенциальной энергии при вытягивании мезомасштабного вихря / В. В. Жмур [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2022. Т. 38, № 5. С. 466–480. EDN MJMZVU. doi:10.22449/0233-7584-2022-5-466-480

Zhmur, V.V., Travkin, V.S., Belonenko, T.V. and Arutyunyan, D.A., 2022. Transformation of Kinetic and Potential Energy during Elongation of a Mesoscale Vortex. Physical Oceanography, 29(5), pp. 449-462. doi:10.22449/1573-160X-2022-5-449-462

DOI

10.22449/0233-7584-2022-5-466-480

Список литературы

  1. Kida S. Motion of an Elliptic Vortex in Uniform Shear Flow // Journal of Physical Society of Japan. 1981. Vol. 50, iss. 10. P. 3517–3520. https://doi.org/10.1143/JPSJ.50.3517
  2. Жмур В. В. Мезомасштабные вихри океана. Москва : ГЕОС, 2010. 290 с.
  3. Жмур В. В., Новоселова Е. В., Белоненко Т. В. Потенциальная завихренность в океане: подходы Эртеля и Россби с оценками для Лофотенского вихря // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2021. Т. 57, № 6. С. 721–732. doi:10.31857/S0002351521050151
  4. Sandalyuk N. V., Bosse A., Belonenko T. V. The 3-D Structure of Mesoscale Eddies in the Lofoten Basin of the Norwegian Sea: A Composite Analysis from Altimetry and In Situ Data // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2020. Vol. 125, iss. 10. e2020JC016331. https://doi.org/10.1029/2020JC016331
  5. О мезомасштабных неоднородностях океана / Ю. А. Иванов [и др.] // Доклады Академии наук СССР. 1986. Т. 289, № 3. С. 706–709.
  6. Гидрофизические исследования по программе «Мезополигон». М. : Наука, 1988. 263 с.
  7. Каменкович В. М., Кошляков М. Н., Монин А. С. Синоптические вихри в океане. Л. : Гидрометеоиздат, 1987. 509 с.
  8. Коротаев Г. К. Теоретическое моделирование синоптической изменчивости океана. Киев : Наукова думка, 1988. 157 с.
  9. Коротаев Г. К., Чепурин Г. А. Модель динамики изолированного бароклинного вихря // Вопросы динамики океана. Л. : Гидрометеоиздат, 1984. С. 143–156.
  10. McWilliams J. C. Submesoscale, coherent vortices in the ocean // Reviews of Geophysics. 1985. Vol. 23. P. 165–182. doi:10.1029/RG023i002p00165
  11. Polvani L. M., Flierl G. R. Generalized Kirchhoff vortices // The Physics of Fluids. 1986. Vol. 29, iss. 8. P. 2376–2379. https://doi.org/10.1063/1.865530
  12. Meacham S. P. Quasigeostrophic, ellipsoidal vortices in stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. Vol. 16, iss. 3–4. P. 189–223. https://doi.org/10.1016/0377-0265(92)90007-G
  13. Жмур В. В., Новоселова Е. В., Белоненко Т. В. Особенности формирования поля плотности в мезомасштабных вихрях Лофотенской котловины. Часть 2 // Океанология. 2022. Т. 62, № 3. С. 341–356. doi:10.31857/S0030157422030170
  14. Statistical analysis of long-lived mesoscale eddies in the Lofoten basin from satellite altimetry / S. Gordeeva [et al.] // Advances in Space Research. 2021. Vol. 68, iss. 2. P. 364–377. doi:10.1016/j.asr.2020.05.043
  15. Analysis of mesoscale eddies in the Lofoten Basin based on satellite altimetry / V. A. Zinchenko [et al.] // Fundamentalnaya i Prikladnaya Gidrofizika. 2019. Vol. 12, iss. 3. P. 46–54. doi:10.7868/S2073667319030067
  16. Травкин В. С., Белоненко Т. В. Исследование вихревой изменчивости в Лофотенской котловине на основе анализа доступной потенциальной и кинетической энергии // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 3. С. 318–332. doi:10.22449/0233-7584-2021-3-318-332

Скачать статью в PDF-формате