Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами на сдвиговом течении

А. А. Слепышев✉, Н. О. Анкудинов

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: slep55@mail.ru

Аннотация

Цель. Исследование волнового механизма генерации тонкой структуры. Определение вертикальных волновых потоков массы – цель настоящей работы.

Методы и результаты. В отличие от применявшегося ранее механизма образования тонкой структуры внутренними волнами за счет обрушений предложен новый подход, основанный на определении вертикальных волновых потоков массы в поле инерционно-гравитационной внут-ренней волны без обрушений. Рассматриваются инерционно-гравитационные внутренние волны на северо-западном шельфе Черного моря на течении с вертикальным сдвигом скорости. Течение предполагается геострофически сбалансированным, вертикальные сдвиги скорости скомпенсированы горизонтальным градиентом плотности. Используется приближение f-плоскости. Таким образом, применима классическая схема описания волнового поля уравнениями гидродинамики при учете нелинейных эффектов. Применяется слабонелинейный подход. В линейном приближении собственная функция и дисперсионное соотношение находятся путем численного решения краевой задачи, определяющей вертикальную структуру моды при наличии среднего течения. При этом частота волны комплексная, так как коэффициенты в дифференциальном уравнении указанной краевой задачи комплексные. В зависимости от периода волны и номера моды возможно как слабое затухание, так и слабое усиление волны. Собственная функция внутренних волн тоже комплексная. Поэтому вертикальные волновые потоки массы и вертикальная составляющая скорости стоксова дрейфа отличны от нуля и приводят к генерации вертикальной тонкой структуры, имеющей необратимый характер.

Выводы. Учет горизонтальной неоднородности поля средней плотности усиливает эффект генерации вертикальной тонкой структуры инерционно-гравитационными внутренними волнами при наличии двумерного сдвигового течения. Вертикальные волновые потоки массы также увеличиваются. Указанные потоки и генерируемая тонкая структура для волн разных частот близки, и эффект усиливается при наличии волн разных частот.

Ключевые слова

внутренние волны, тонкая структура, стоксов дрейф

Благодарности

Работа выполнена в рамках темы государственного задания FNNN-2021-0004.

Для цитирования

Слепышев А. А., Анкудинов Н. О. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами на сдвиговом течении // Морской гидрофизический журнал. 2024. Т. 40, № 2. С. 180–197. EDN HTYLSO.

Slepyshev, A.A. and Ankudinov, N.O., 2024. Generation of Vertical Fine Structure by Internal Waves on a Shear Flow. Physical Oceanography, 31(2), pp. 161-177.

Список литературы

  1. Chashechkin Yu. D. Discrete and continuous symmetries of stratified flows past a sphere // Symmetry. 2022. Vol. 14, iss. 6. 1278. https://doi.org/10.3390/sym14061278
  2. Chashechkin Yu. D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. Vol. 10, iss. 4. 286. https://doi.org/10.3390/axioms10040286
  3. Чашечкин Ю. Д., Ильиных А. Ю. Тонкая структура картины распределения вещества свобод-но падающей капли на поверхности и в толще принимающей жидкости в импактном режиме слияния // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т. 24, № 2. С. 79–106. EDN SKVCQA. https://doi.org/10.33257/PhChGD.24.2.1043
  4. Gargett A. E. An investigation of the occurrences of oceanic turbulence with respect to finestructure // Journal of Physical Oceanography. 1976. Vol. 6, iss. 2. P. 139–156. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1976)006%3C0139:AIOTOO%3E2.0.CO;2
  5. Bell Jr. T. H. Internal wave-turbulence interpretation of ocean fine structure // Geophysical Research Letters. 1974. Vol. 1, iss. 6. P. 253–255. https://doi.org/10.1029/GL001i006p00253
  6. Экспериментальные исследования тонкой структуры поля температуры в сезонном термоклине / И. С. Багимов [и др.] // Морские гидрофизические исследования. Севастополь : МГИ АН УССР, 1978. № 3.С. 75–90.
  7. Turner J. S. Buoyancy effects in fluids. Cambridge, Great Britain : Cambridge University Press, 1973. 367 p. (Cambridge Monographs on Mechanics). https://doi.org/10.1017/CBO9780511608827
  8. Shmitt R. W. Form of the temperature-salinity relationship in the central water: Evidence for double diffusive mixing // Journal of Physical Oceanography. 1981. Vol. 11, iss. 7. P. 1015–1026. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1981)011%3C1015:FOTTSR%3E2.0.CO;2
  9. Double-diffusive layering in the Eurasian Basin of the Arctic Ocean / B. Rudels [et al.] // Journal of Marine Systems. 1999. Vol. 21, iss. 1–4. P. 3–27. https://doi.org/10.1016/S0924-7963(99)00003-2
  10. Журбас В. М., Липс У. К. О выделении основных типов тонкой термохалинной структуры океана // Океанология. 1987. Т. XXVII, вып. 4. С. 562–567.
  11. Williams A. J. 3rd. Salt fingers observed in the Mediterranean outflow // Science. 1974. Vol. 185, iss. 4155. p. 941–943. https://doi.org/10.1126/science.185.4155.941
  12. Перескоков А. И., Федоров К. Н. Вентиляция вод термоклина океана конвекцией типа солевых пальцев // Доклады Академии наук СССР. 1989. Т. 309, № 1. С. 192–196.
  13. Погребной А. Е., Пантелеев Н. А. Конвекция солевых пальцев в районе C–SALT // Морской гидрофизический журнал. 1998. № 3. С. 21–36.
  14. Журбас В. М., Кузьмина Н. П., Кульша О. Е. Ступенчатое расслоение океанского термо-клина при трансформации термохалинных интрузий солевыми пальцами (численный экспе-римент) // Океанология. 1987. Т. XXVII, вып. 3. С. 377–383.
  15. Фалина А. С., Волков И. И. О тонкой структуре и термохалинной устойчивости глубинных вод Черного моря // Океанология. 2003. Т. 43, № 4. С. 516–523. EDN OOGPSR.
  16. Фалина А. С., Волков И. И. Влияние процесса двойной диффузии на общую гидрологическую структуру глубинных вод Черного моря // Океанология. 2005. Т. 45, № 1. С. 21–31. EDN HRVYSH.
  17. Журбас В. М., Озмидов Р. В. О внутреннем строении тонкой ступенчатой структуры главного термоклина океана // Океанология. 1983. Т. XXIII, вып. 6. С. 938–943.
  18. Double-diffusive convection and interleaving in the Arctic Ocean – distribution and importance / B. Rudels [et al.] // Geophysica. 2009. Vol. 45, iss. 1–2. P. 199–213.
  19. Пантелеев Н. А., Охотников И. Н. Интрузионное расслоение фронтальной зоны Гольфстрима по материалам исследований 43-го рейса НИС «Академик Вернадский» // Морской гидрофизический журнал. 2003. № 2. С. 41–53. EDN YWWVGH.
  20. Головин П. Н., Антипов Н. Н., Клепиков А. В. Интрузионное расслоение Антаркти-ческого склонового фронта // Океанология. 2016. Т. 56, № 4. С. 514–528. EDN WFAKCF. https://doi.org/10.7868/S0030157416030084
  21. On the structure and dynamical features of intrusive layering in the Eurasian Basin in the Arctic Ocean / N. Kuzmina [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2011. Vol. 116, iss. C8. C00D11. https://doi.org/10.1029/2010JC006920
  22. Самодуров А. C. Интрузионное расслоение и вертикальная диффузия в океане за счет приливного перемешивания у наклонного дна // Морской гидрофизический журнал. 1992. № 3. С. 39–46.
  23. Самодуров А. С., Любицкий А. А., Пантелеев Н. А. Вклад опрокидывающихся внутренних волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане // Морской гидрофизический журнал. 1994. № 3. С. 14–27.
  24. Влияние динамики течений на гидрофизическую структуру вод и вертикальный обмен в деятельном слое Черного моря / А. Г. Зацепин [и др.] // Океанология. 2007. T. 47, № 3. C. 327–339. EDN IAFSJJ.
  25. Подымов О. И., Зацепин А. Г., Островский А. Г. Вертикальный турбулентный обмен в черноморском пикноклине и его связь с динамикой вод // Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 546–559. EDN ZCRXXJ. https://doi.org/10.7868/S0030157417040049
  26. Навроцкий В. В., Изергин В. Л., Лозовацкий В. В. Внутренние волны и тонкая структура гидрофизических полей в шельфовой зоне моря // Дальневосточные моря России. Москва, 2007. Т. 1. С. 507–527. EDN VYTEAW.
  27. Внутренние волны на шельфе Черного моря в районе Гераклейского полуострова: моделирование и наблюдение / В. А. Иванов [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 4. С. 322–340. EDN SOBBLG. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-4-322-340
  28. Леонов А. И., Миропольский Ю. З., Тамсалу Р. Э. О расчете тонкой структуры полей плотности и скорости (на примере Балтийского моря) // Океанология. 1977. Т. XVII, вып. 3. С. 389–393.
  29. Kistovich A. V., Chashechkin Yu. D. Regular and singular components of periodic flows in the fluid interior // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2007. Vol. 71, iss. 5. P. 762–771. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2007.11.009
  30. Chashechkin Yu. D., Ochirov A. A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axioms. 2022. Vol. 11, iss. 8. 402. https://doi.org/10.3390/axioms11080402
  31. Kistovich Yu. V., Chashechkin Yu. D. Linear theory of the propagation of internal wave beams in an arbitrarily stratified liquid // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1998. Vol. 39, iss. 5. P. 729–737. EDN YVIXCN. https://doi.org/10.1007/bf02468043
  32. LeBlond P. H., Mysak L. A. Waves in the ocean. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company, 1978. 602 p. (Elsevier oceanography series ; vol. 20).
  33. LeBlond P. H. On the damping of internal gravity waves in a continuously stratified ocean // Journal of Fluid Mechanics. 1966. Vol. 25, iss. 1. Р. 121–142. https://doi.org/10.1017/S0022112066000089
  34. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52, № 3. С. 342–349. EDN WALSFX. https://doi.org/10.7868/S0002351516030111
  35. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутренними волнами на течении при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 77–86. EDN OYOVJK. https://doi.org/10.31857/S0568528122020098
  36. Слепышев А. А., Носова А. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в западной части Средиземного моря // Морской гидрофизический журнал. 2022. Т. 38, № 4. С. 358–371. EDN XJNRJF. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2022-4-358-371
  37. Слепышев А. А., Носова А. В. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Морской гидрофизический журнал. 2020. Т. 36, № 1. С. 5–19. EDN IZIVIK. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2020-1-5-19
  38. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58, № 5. С. 504–511. EDN OSUVED. https://doi.org/10.31857/S000235152205011X
  39. Slepyshev A. A., Vorotnikov D. I. Generation of vertical fine structure by internal waves in a shear flow // Open Journal of Fluid Dynamics. 2019. Vol. 9, no. 2. P. 140–157. https://doi.org/10.4236/ojfd.2019.92010
  40. Анкудинов Н. О., Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в двумерном потоке // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2021. № 3. С. 39–47. EDN UADMVN. https://doi.org/10.31857/S0568528121030026
  41. Слепышев А. А., Воротников Д. И. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутренними волнами в бароклинном потоке // Морской гидрофизический журнал. 2017. Т. 33, № 4. С. 3–15. EDN ZMNTTB. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2017-4-3-15
  42. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутренними волнами на двумерном сдвиговом течении // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 4. С. 391–404. EDN JHMMWL. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-4-391-404
  43. Воротников Д. И., Слепышев А. А. Вертикальные потоки импульса, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами на шельфе // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2018. № 1. С. 23–35. EDN YLAPWK. https://doi.org/10.7868/S0568528118010036
  44. Слепышев А. А., Лактионова Н. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55, № 6. С. 194–200. EDN ZDIYNQ. https://doi.org/10.31857/S0002-3515556194-200
  45. Jones W. L. Propagation of internal gravity waves in fluids with shear flow and rotation // Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol. 30, iss. 3. P. 439–448. https://doi.org/10.1017/S0022112067001521
  46. Bulatov V. V., Vladimirov Yu. V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean with shear flows // Russian Journal of Earth Sciences. 2020. Vol. 20, no. 4. ES4004. https://doi.org/10.2205/2020ES000732
  47. Булатов В. В., Владимиров И. Ю. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в стратифицированной среде с двухмерными сдвиговыми течениями // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2022. № 4. С. 60–68. EDN HVSDBS. https://doi.org/10.31857/S0568528122040016
  48. Longuet-Higgins M. S. On the transport of mass by time-varying ocean current // Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. 1969. Vol. 16, iss. 5. P. 431–447. https://doi.org/10.1016/0011-7471(69)90031-X

Скачать статью в PDF-формате