Вычислительные эксперименты с адаптивной моделью морской экосистемы, представленной уравнениями реакции – диффузии
Е.В. Романовский✉, И.Е. Тимченко
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь
✉ e-mail: eromanovskiy@gmail.com
Аннотация
Рассмотрена задача учета диффузии при формировании пространственно-временных процессов в адаптивной модели морской экосистемы. Показано, что учет диффузии в модели экосистемы, построенной методом адаптивного баланса влияний, приводит к системе уравнений реакции – диффузии Колмогорова – Петровcкого – Пискунова (КПП). Предложена модель экосистемы, которая состоит из семи уравнений КПП для концентраций фитои зоопланктона, биоресурса, кислорода, биогенов, детрита и углекислого газа. В вычислительных экспериментах, проведенных с моделью, получены одномерные и двумерные распределения параметров экосистемы при различных коэффициентах диффузии. Анализ результатов показал, что модель экосистемы, основанная на уравнениях КПП, способна генерировать диссипативные структуры – стационарные во времени и неоднородные по пространству распределения концентраций взаимодействующих веществ.
Ключевые слова
модель морской экосистемы, диффузия, ABC-метод, диссипативные структуры
Для цитирования
Романовский Е.В., Тимченко И.Е. Вычислительные эксперименты с адаптивной моделью морской экосистемы, представленной уравнениями реакции – диффузии // Морской гидрофизический журнал. 2011. № 6. С. 59-72. EDN TOESEF.
Romanovskii, E.V. and Timchenko, I.E., 2012. Numerical experiments with an adaptive model of a marine ecosystem represented by the reaction-diffusion equations. Physical Oceanography, 21(6), pp. 424–436. https://doi.org/10.1007/s11110-012-9134-x
Список литературы
- Еремеев В.Н., Игумнова Е.М., Тимченко И.Е. Моделирование эколого-экономических систем. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004. – 322 с.
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. – М.: Мир, 1979. – 512 с.
- _Murray J.D. _Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications. 3rd edition. – London: Springer, 2008. – 736 p.
- Okubo A., Levin S.A. Diffusion and Ecological Problems. 2nd edition. – London: Springer, 2002. – 488 p.
- Cantrell R.S., Cosner C. Spatial Ecology via Reaction – Diffusion Equations. – Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 2003. – 412 p.
- Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. – М.: Наука, 1984. – 304 с.
- Brock W., Xepapadeas A. Optimal ecosystem management when species compete for limiting resources // J. Envir. Econom. and Manag. – 2002. – № 44(2). – P. 189 – 230.
- Тимченко И.Е., Игумнова Е.М., Тимченко И.И. Системный менеджмент и АВС-технологии устойчивого развития. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2000. – 225 с.
- Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастающим количеством вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Избранные труды. Математика и механика. – М.: Наука, 1985. – 470 с.
- Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. – М.: Наука, 1987. – 240 с.