Стационарные волны в двухслойном течении с вертикальным сдвигом скорости

М.В. Билюнас, С.Ф. Доценко✉

Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь

✉ e-mail: sf_dotsenko@mail.ru

Аннотация

Рассмотрена плоская линейная задача о стационарных поверхностных и внутренних волнах в двухслойном горизонтальном течении идеальной несжимаемой жидкости с вертикальным сдвигом скорости. Исследованы некоторые общие свойства волн. Для экспоненциальных распределений скорости течения в слоях найдено аналитическое решение задачи. Установлено, что в зависимости от исходных параметров течения и стратификации возможны три типа течений сдвигового потока: с отсутствием волновых возмущений потока; с образованием только поверхностных волн; с образованием поверхностных и внутренних волн. Проведено сравнение волновых режимов для двухслойных течений без и с вертикальными сдвигами скорости при одних и тех же полных потоках в слоях. Показано, что сдвиги горизонтальной скорости течения приводят к изменению условий существования поверхностных и внутренних волн, горизонтальной и вертикальной структуры волнового поля.

Ключевые слова

течения с вертикальным сдвигом скорости, двухслойная жидкость, поверхностные волны, внутренние волны, свободные волны, аналитические решения, волновые режимы

Для цитирования

Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Стационарные волны в двухслойном течении с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. 2014. № 1. С. 3-12. EDN TDXUTF.

Biliunas, M.V. and Dotsenko, S.F., 2014. Stationary Waves in a Two-Layer Current with Vertical Shear of Velocity. Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal, (1), pp. 3-12 (in Russian).

Список литературы

  1. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. – Л.: Гидрометеоиздат, 1980. – 320 с.
  2. Крауcс В. Внутренние волны. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 272 с.
  3. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Т. 1, 2. – М.: Мир, 1981. – 478 с., 373 с.
  4. Евгенов Н.И. Морские течения. – Л.: Гидрометеоиздат, 1954. – 110 с.
  5. Фомин Л.М. Вычисление абсолютной скорости течений в океане по результатам гидрологических измерений // Исследование течений океана. – М.: Наука, 1985. – С. 54 – 67.
  6. Бурков В.А. Развитие экспериментальных исследований экваториальных течений Мирового океана // Там же. - С. 67 – 91.
  7. Степанянц Ю.А., Фабрикант А.Л. Распространение волн в сдвиговых гидродинамических течениях // Успехи физических наук. – 1989. – 159, вып. 1. – С. 83 – 123.
  8. Морозов А.Н., Лемешко Е.М. Опыт использования акустического доплеровского измерителя течений (ADCP) в условиях Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа // Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004. – Вып. 12. – С. 457 – 476.
  9. Berkofsky L. Internal gravity-vorticity lee waves over mountains // J. Geophys. Res. – 1960. – 65, No 11. – P. 3685 – 3692.
  10. Погосян Х.П. Общая циркуляция атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1972. – 394 с.
  11. White B.S., Fornberg B. On the change of freak waves // J. Fluid Mech. – 1998. – 255. – P. 113 – 138.
  12. Лавренов И.В. Математическое моделирование ветровых волн в пространственно-неоднородном океане. – С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 1998. – 500 с.
  13. Букатов А.Е., Власенко В.И., Стащук Н.М. и др. Поверхностные и внутренние гравитационные волны в океане. – Киев: Наук. думка, 1989. – 144 с.
  14. Дикий Л.А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 108 с.
  15. Loveti J.R. Vertical temperature gradient variations related to current shear and turbulence // Limnol. Oceanogr. – 1968. – 13, No 1. – P. 127 – 142.
  16. Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С. Синоптические вихри в океане. – Л.: Гидрометеоиздат, 1987. – 512 с.
  17. Суворов А.М. Генерация внутренних волн в потоке двухслойной жидкости со сдвигом скорости // Цунами и внутренние волны. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. – С. 170 – 178.
  18. Brandt P., Alpers W., Backhaus J.O. Study of the generation and propagation of internal waves in the Strait of Gibraltar using a numerical model and synthetic aperture radar images of the European ERS 1 sattelite // J. Geophys. Res. – 1996. – 101, No C6. – P. 14237 – 14252.
  19. Watson G. Internal waves in a stratified shear flow: the Strait of Gibraltar // J. Phys. Oceanogr. – 1994. – 24, No 2. – P. 509 – 517.
  20. Морозов А.Н., Лемешко Е.М., Иванов В.А. и др. Течения в Керченском проливе по данным ADCP-наблюдений 2008 – 2009 годов. // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2010. – Вып. 21. – C. 253 – 267.
  21. Билюнас М.В., Доценко С.Ф. Свободные внутренние волны в неоднородном течении с вертикальным сдвигом скорости // Морской гидрофизический журнал. – 2012. – No 1. – С. 3 – 16.
  22. Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1983. – 352 с.

Файлы

Полный текст

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.