Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии

А. А. Слепышев✉, А. В. Носова

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: slep55@mail.ru

Аннотация

Цель. Исследуется механизм формирования вертикальной тонкой структуры за счет вертикального переноса массы внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии. Изучается влияние критических слоев на дисперсионные кривые внутренних волн.

Методы и результаты. В приближении Буссинеска рассматриваются свободные инерционно-гравитационные внутренние волны в вертикально-неоднородном потоке при учете горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии. Уравнение для амплитуды вертикальной скорости внутренних волн содержит малый параметр (в безразмерных переменных), пропорциональный значению горизонтальной турбулентной вязкости. Решение этого уравнения ищется в виде асимптотического ряда по этому параметру. В нулевом приближении однородная краевая задача второго порядка, определяющая вертикальную структуру моды, решается численно по неявной схеме Адамса третьего порядка точности для реальных профилей частоты Брента – Вяйсяля и скорости течения. При фиксированной частоте волны волновое число находится методом пристрелки. В первом порядке по указанному параметру полуоднородная краевая задача также решается численно по неявной схеме Адамса третьего порядка точности. Находится единственное решение, ортогональное решению соответствующей однородной краевой задачи. Из условия разрешимости этой краевой задачи определяется декремент затухания волны. Дисперсионные кривые первых двух мод испытывают обрезание в низкочастотной области (вторая мода на более высокой частоте), которое обусловлено влиянием критических слоев, где частота волны со сдвигом Доплера равна инерционной. Показано, что вертикальный волновой поток массы отличен от нуля и приводит к неосциллирующей на временном масштабе волны поправке к средней плотности – к тонкой структуре, генерируемой внутренней волной, которая имеет необратимый характер.

Выводы. При учете горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии вертикальный волновой поток массы отличен от нуля и приводит к генерации вертикальной тонкой структуры. Волновой поток массы превышает турбулентный. Вертикальные масштабы генерируемой вертикальной тонкой структуры соответствуют реально наблюдаемым.

Ключевые слова

внутренние волны, волновой поток массы, тонкая структура, критические слои

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме № 0827-2018-0003 «Фундаментальные исследования океанологических процессов, определяющих состояние и эволюцию морской среды под влиянием естественных и антропогенных факторов, на основе методов наблюдения и моделирования».

Для цитирования

Слепышев А. А., Носова А. В. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Морской гидрофизический журнал. 2020. Т. 36, № 1. С. 5–19. EDN IZIVIK. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2020-1-5-19

Slepyshev, A.A. and Nosova, A.V., 2020. Generation of Vertical Fine Structure by the Internal Waves with the Regard for Turbulent Viscosity and Diffusion. Physical Oceanography, 27(1), pp. 3-17. https://doi.org/10.22449/1573-160X-2020-1-3-17

DOI

10.22449/0233-7584-2020-1-5-19

Список литературы

  1. Дыкман В. З. Технические средства для исследования структуры и динамики водных масс // Морской гидрофизический журнал. 2016. No 6. С. 49–62. https://doi.org/10.22449/0233-7584- 2016-6-49-62
  2. Сабинин К. Д., Серебряный А. Н. Применение акустических допплеровских профилометров течений для изучения пространственной структуры морской среды // Акустический журнал. 2012. Т. 58, No 5. С. 639–648.
  3. Измерения турбулентности в зоне сильных придонных течений в Датском проливе / В. Т. Пака [и др.] // Доклады Академии наук. 2010. Т. 432, No 1. С. 110–114.
  4. Структурообразование и вертикальный турбулентный обмен в прибрежной зоне Севастопольского региона / А. С. Самодуров [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2015. No 6. С. 3–16. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2015-6-3-16
  5. Keller K. H., Van Atta C. W. An experimental investigation of the vertical temperature structure of homogeneous stratified shear turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 2000. Vol. 425. P. 1–29. https://doi.org/10.1017/S0022112000002111
  6. Extremely long Kelvin-Helmholtz billow trains in the Romanche Fracture Zone / H. van Haren [et al.] // Geophysical Research Letters. 2014. Vol. 41, iss. 23. P. 8445–8451. https://doi.org/10.1002/2014GL062421
  7. Wunsch C., Ferrari R. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the oceans // Annual Review of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 36. P. 281–314. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121
  8. Holford J. M., Linden P. F. Turbulent mixing in a stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1999. Vol. 30, iss. 2–4. P. 173–198. https://doi.org/10.1016/S0377-0265(99)00025-1
  9. Shroyer E. L., Moum J. N., Nash J. D. Energy transformations and dissipation of nonlinear internal waves over New Jersey’s continental shelf // Nonlinear Processes in Geophysics. 2010. Vol. 17, iss. 4. P. 345–360. https://doi.org/10.5194/npg-17-345-2010
  10. Ostrovskii A. G., Zatsepin A. G. Intense ventilation of the Black Sea pycnocline due to vertical turbulent exchange in the Rim Current area // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2016. Vol. 116. P. 1–13. https://doi.org/10.1016/j.dsr.2016.07.011
  11. Gradient Richardson number measurements in a stratified shear layer / I. P. D. de Silva [et al.] // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1999. Vol. 30, iss. 1. P. 47–63. https://doi.org/10.1016/S0377-0265(99)00015-9
  12. Troy C. D., Koseff J. R. The instability and breaking of long internal waves // Journal of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 543. P. 107–136. https://doi.org/10.1017/S0022112005006798
  13. Clark H. A., Sutherland B. R. Generation, propagation, and breaking of an internal wave beam // Physics of Fluids. 2010. Vol. 22, iss. 7. 076601. https://doi.org/10.1063/1.3455432
  14. Подымов О. И., Зацепин А. Г., Островский А. Г. Вертикальный турбулентный обмен в черноморском пикноклине и его связь с динамикой вод // Океанология. 2017. Т. 57, No 4. С. 546–559. https://doi.org/10.7868/S0030157417040049
  15. Васильев О. Ф., Воропаева О. Ф., Курбацкий А. Ф. Турбулентное перемешивание в устойчиво стратифицированных течениях окружающей среды: современное состояние проблемы (обзор) // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2011. Т. 47, No 3. С. 291–307.
  16. Интенсификация внутренних волн в зоне сопряжения шельфа и континентального склона как фактор интенсификации вертикального обмена / А. С. Самодуров [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, No 2. С. 12–24.
  17. Журбас В. М., Озмидов Р. В. О внутреннем строении тонкой ступенчатой структуры главного термоклина океана // Океанология. 1983. Т. 23, No 6. С. 938–943.
  18. Фалина А. С., Волков И. И. Влияние процесса двойной диффузии на общую гидрологическую структуру глубинных вод Черного моря // Океанология. 2005. Т. 45, No 1. С. 21–31.
  19. Погребной А. Е., Самодуров А. С. Эволюция перемешанных слоев в стратифицированной области черноморского антициклонического вихря // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, No 6. С. 704–713. https://doi.org/10.7868/S0002351514060121
  20. Изменчивость фронтальных разделов и особенности мезомасштабной динамики вод Белого моря / Д. А. Романенков [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2016. Т. 9, No 1. С. 59–72.
  21. Maurer B. D., Bolster D. T., Linden P. F. Intrusive gravity currents between two stably stratified fluids // Journal of Fluid Mechanics. 2010. Vol. 647. P. 53–69. https://doi.org/10.1017/S0022112009993752
  22. К теории нестационарных слабонелинейных внутренних волн в стратифицированной жидкости / Ю. Д. Борисенко [и др.] // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1976. Т. 12, No 3. С. 293–301.
  23. Воронович А. Г., Леонов А. И., Миропольский Ю. З. К теории образования тонкой структуры гидрофизических полей в океане // Океанология. 1976. Т. 16, No 5. С. 750–759.
  24. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. М. : Мир, 1981. Ч. 2. 363 с.
  25. LeBlond P. H. On damping of internal gravity waves in a continuously stratified ocean // Journal of Fluid Mechanics. 1966. Vol. 25, iss. 1. Р. 121–142. https://doi.org/10.1017/S0022112066000089
  26. Слепышев А. А. Вертикальные потоки, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами в бароклинном течении // Морской гидрофизический журнал. 2015. No 1. С. 64–78. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2015-1-64-78
  27. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52, No 3. С. 342–350. https://doi.org/10.7868/S0002351516030111
  28. Вишик М. И., Люстерник Л. А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи математических наук. 1957. Т. 12, вып. 5. С. 3–122.
  29. Banks W. H. H., Drazin P. G., Zaturska M. B. On the normal modes of parallel flow of inviscid stratified fluid // Journal of Fluid Mechanics. 1976. Vol. 75, iss. 1. P. 149–171. https://doi.org/10.1017/S0022112076000153
  30. Booker J. B., Bretherton F. P. The critical layer for internal gravity waves in a shear flow // Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol. 27, iss. 3. P. 513–539. https://doi.org/10.1017/S0022112067000515
  31. Caillol P., Grimshaw R. H. J. Internal solitary waves with a weakly stratified critical layer // Physics of Fluids. 2012. Vol. 24, iss. 5. 056602. https://doi.org/10.1063/1.4704815
  32. Jones W. L. Propagation of internal gravity waves in fluids with shear flow and rotation // Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol. 30, iss. 3. P. 439–448. https://doi.org/10.1017/S0022112067001521
  33. Watson G. Internal waves in a stratified shear flow: The Strait of Gibraltar // Journal of Physical Oceanography. 1994. Vol. 24, no. 2. P. 509–517. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1994)0240509:IWIASS2.0.CO;2
  34. Интенсификация вертикального турбулентного обмена в районах сопряжения шельфа и континентального склона в Черном море / В. А. Иванов [и др.] // Доповіді НАНУ. 2008. No 6. С. 108–112.

Файлы

Полный текст

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.