Солитоноподобные волны в окрестностях Южных Курильских островов

В. А. Сквайр1, П. Д. Ковалев2,✉, Д. П. Ковалев2

1 University of Otago, Dunedin, New Zealand

2 Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, Южно-Сахалинск, Россия

✉ e-mail: kovalev_pd@outlook.com

Аннотация

Цель. Цель работы – исследование модулированных солитонов, обнаруженных во временны́х рядах данных наблюдений за колебаниями уровня моря, и проверка наличия нестационарных процессов в рамках количественных методов.

Методы и результаты. Представлен анализ данных наблюдений за волнением, выполненных с помощью донных датчиков давления типа АРВ (автономный регистратор волнения) в районе мысов Кастрикум, Ван-дер-Линд и Ловцова Южных Курильских островов. Полученные временны́е ряды подвергались полосовой фильтрации с применением аппаратных средств с полосой пропускания 20 мин – 2,5 ч. Численное моделирование обнаруженных волновых пакетов проводилось с использованием уравнения Кортевега – де Вриза. Результаты моделирования подтверждают, что огибающая наблюдаемых волновых пакетов близка к моделируемой и ведет себя как солитон. Проведено сравнение с гармонической суперпозицией бризера с целью качественно исследовать наличие вложенных, т. е. субсолитонных, 1,6-часовых флуктуаций.

Выводы. Показано, что синхронность инициирования волнового пакета и волны К1 связана с циклическим отделением приливного потока колебаний К1 от возвышенности, расположенной между островами в проливе Уруп, с сопутствующим порождением вихрей. Предполагается, что вихри генерируют обнаруженные волновые пакеты, каждый пакет содержит группу волн со средним периодом около 1,6 ч, обусловленным периодом краевых волн или шельфовых сейш. Спектральный анализ, проведенный для 4,5-суточных временны́х рядов при наличии и отсутствии в них группы солитонов, показал, что при появлении солитонов наблюдается увеличение энергии волн в интервале периодов от 0,5 до 5,5 ч. С использованием простого амплитудного критерия установлено, что обнаруженные в волновых пакетах волны являются аномальными. При преобразовании временно́го ряда в нормализованное время и нормализованные амплитудные координаты было обнаружено, что все примеры аномальных волновых пакетов могут быть смоделированы с помощью временно́го уравнения Кортевега – де Вриза.

Ключевые слова

Охотское море, солитоноподобные волны, уравнение Кортевега – де Вриза, солитоны, бризеры

Благодарности

П. Д. Ковалев и Д. П. Ковалев выполнили данное исследование в соответствии с государственной федеральной программой ИМГГ ДВО РАН. Они благодарят сотрудников Лаборатории волновой динамики и прибрежных течений за помощь при проведении экспедиций и сборе полевых данных. В. А. Сквайр высоко ценит постоянную поддержку Университета Отаго на протяжении своей научной карьеры, а также плодотворное сотрудничество со студентами и аспирантами.

Для цитирования

Сквайр В. А., Ковалев П. Д., Ковалев Д. П. Солитоноподобные волны в окрестностях Южных Курильских островов // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 1. С. 5–22. EDN JQLDTB. doi:10.22449/0233-7584-2021-1-5-22

Squire, V.A., Kovalev, P.D. and Kovalev, D.P., 2021. Soliton-like Waves in the Vicinity of the Southern Kuril Islands. Physical Oceanography, 28(1), pp. 3-19. doi:10.22449/0233-7584-2021-1-3-19

DOI

10.22449/0233-7584-2021-1-5-22

Список литературы

  1. Peregrine D. H. Water waves, nonlinear Schrödinger equations and their solutions // The ANZIAM Journal. 1983. Vol. 25, iss. 1. P. 16–43. https://doi.org/10.1017/S0334270000003891
  2. Jaworski M. Breather-like solution of the Korteweg-de Vries equation // Physics Letters A. 1984. Vol. 104, iss. 5. P. 245–247. https://doi.org/10.1016/0375-9601(84)90060-4
  3. Kovalyov M. Modulating properties of harmonic breather solutions of KdV // Journal of Physics A: Mathematical and General. 1998. Vol. 31, no. 22. P. 5117–5128. https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/22/012
  4. Kovalyov M. On a class of solutions of KdV // Journal of Differential Equations. 2005. Vol. 213, Iss. 1. P. 1–80. https://doi.org/10.1016/j.jde.2003.07.016
  5. Akhmediev N., Ankiewicz A., Taki M. Waves that appear from nowhere and disappear without a trace // Physics Letters A. 2009. Vol. 373, iss. 6. P. 675–678. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2008.12.036
  6. Directional soliton and breather beams / A. Chabchoub [et al.] // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2019. Vol. 116, iss. 20. P. 9759–9763. https://doi.org/10.1073/pnas.1821970116
  7. The generation of large-amplitude unsteady lee waves by subinertial K1 tidal flow: A possible vertical mixing mechanism in the Kuril Straits / T. Nakamura [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2000. Vol. 30, iss. 7. P. 1601–1621. https://doi.org/10.1175/1520-0485(2000)030%3C1601:TGOLAU%3E2.0.CO;2
  8. Apel J. R. Oceanic Internal Waves and Solitons // Synthetic Aperture Radar Marine User’s Manual / Eds. C. R. Jackson, J. R. Apel. Washington, DC. : U.S. Department of Commerce, 2004. Chapter 7. P. 189–206. URL: https://www.sarusersmanual.com/ManualPDF/NOAASARManual_CH07_pg189-206.pdf (date of access: 10.11.2020).
  9. Internal Solitons in the Ocean / J. R. Apel [et al.]. Woods Hole, MA : Woods Hole Oceanographic Institution, 2006. 108 p. doi:10.1575/1912/1070
  10. Chang P. K. Separation of Flow. Oxford, UK : Pergamon, 1970. 796 p. https://doi.org/10.1016/C2013-0-05541-7
  11. Korteweg D. J., de Vries G. XLI. On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1895. Vol. 39, iss. 240. P. 422–443. https://doi.org/10.1080/14786449508620739
  12. Giovanangeli J.-P., Kharif C., Stepanyants Y. A. Soliton spectra of random water waves in shallow basins // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. 2018. Vol. 13, no. 4. 40. https://doi.org/10.1051/mmnp/2018018
  13. De Jong M. P. C. Origin and prediction of seiches in Rotterdam harbour basins: doctoral thesis. Delft, The Netherlands : Delft University of Technology, 2004. 119 p. URL: http://resolver.tudelft.nl/uuid:d7ce7779-bf81-47b7-bc14-e01ce5e6856b (date of access: 10.11.2020).
  14. Soliton basis states in shallow-water ocean surface waves / A. Osborne [et al.] // Physical Reviews Letters. 1991. Vol. 67, iss. 5. P. 592–595. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.592
  15. Soliton turbulence in shallow water ocean surface waves / A. Costa [et al.] // Physical Reviews Letters. 2014. Vol. 113, iss. 10. 108501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.108501
  16. Волны в пограничных областях океана / В. В. Ефимов [и др.]. Ленинград : Гидрометеоиздат, 1985. 280 с.
  17. Рабинович А. Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс и излучение. Санкт-Петербург : Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.
  18. Ковалев П. Д., Рабинович А. Б. Придонные измерения приливных течений в южной части Курило-Камчатского желоба // Океанология. 1980. Т. 20, № 3. С. 451458.
  19. Thomas J. A., Lerczak J. A., Moum J. N. Horizontal variability of high-frequency nonlinear internal waves in Massachusetts Bay detected by an array of seafloor pressure sensors // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2016. Vol. 121, iss. 8. P. 5587–5607. https://doi.org/10.1002/2016JC011866
  20. Zdunkowski W., Bott A. Dynamics of the Atmosphere: A Course in Theoretical Meteorology. Cambridge, UK : Cambridge University Press, 2003. 719 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511805462
  21. Rabinovich A. B. Seiches and harbor oscillations // Handbook of Coastal and Ocean Engineering. Singapore : World Scientific, 2009. P. 193–236. https://doi.org/10.1142/9789812819307_0009
  22. Ковалев П. Д., Ковалев Д. П. Особенности сейшевых колебаний в заливах и бухтах Дальнего Востока: Приморья, Сахалина, южных Курильских островов // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2013. Т. 18, № 4. С. 1377–1382. http://journals.tsutmb.ru/go/1810-0198/2013/4/1377-1382/ (дата обращения: 10.11.2020)
  23. Регистрация волн-убийц в заливе Анива Охотского моря / А. И. Зайцев [и др.] // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. 2012. № 1(94). С. 33–41. URL: https://www.nntu.ru/frontend/web/ngtu/files/nauka/izdaniya/trudy/2012/01/2012-01.pdf (дата обращения: 10.11.2020).
  24. Coexistence of solitons and extreme events in deep water surface waves / A. Cazaubiel [et al.] // Physical Reviews Fluids. 2018. Vol. 3, iss. 11. 114802. doi:10.1103/PhysRevFluids.3.114802
  25. Miura R. M. Korteweg-de Vries equation and generalizations. I. A remarkable explicit nonlinear transformation // Journal of Mathematical Physics. 1968. Vol. 9, iss. 8. P. 1202–1204. https://doi.org/10.1063/1.1664700
  26. Ablowitz M. J. Lectures on the inverse scattering transform // Studies in Applied Mathematics. 1978. Vol. 58, iss. 1. P. 17–94. https://doi.org/10.1002/sapm197858117

Скачать статью в PDF-формате

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.