Модель переноса лагранжевых частиц в квазидвухфазной среде океан – лед в параллельной модели динамики океана

С. В. Семин1, 2, ✉, Л. Ю. Кальницкий1, К. В. Ушаков1, Р. А. Ибраев3, 1

1 Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия

2 Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, Москва, Россия

3 Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН, Москва, Россия

✉ e-mail: svsemin@unistemlab.com

Аннотация

Цель. Разработана модель переноса примесей в системе океан – морской лед на основе лагранжева подхода.

Методы и результаты. Рассматривается перенос лагранжевых частиц в приближении квазидвухфазной среды океан – лед (частицы подвержены процессам ледообразования и таяния, но фактически остаются в модели океана). Впервые подробно представлено описание лагранжевой модели над произвольной вычислительной сеткой, учитывающей квадратичную поправку турбулентной диффузии. Строится синхронная модель лагранжева переноса и модели океан – морской лед (ИВМИО – CICE5.1). Тестовые расчеты переноса частиц в поле статического вихря в декартовой и сферической системах координат продемонстрировали корректность представленного метода. Результаты эксперимента по переносу облака частиц в море Лаптевых показали принципиальные возможности использования подхода для решения прикладных задач и хорошую масштабируемость параллельной реализации модели для большого количества частиц (до 106).

Выводы. Разработанная на основе эйлерова и лагранжева подходов модель предоставляет инструментарий для комплексного решения задач, касающихся циркуляции вод и распространения примесей разного типа (радиоактивных и устойчивых изотопов, растворимых и нерастворимых элементов антропогенного и естественного происхождения и др.), и, соответственно, оценки их влияния на окружающую среду.

Ключевые слова

компьютерное моделирование, лагранжев перенос, модель динамики океана, модель океан – лед, двухфазная среда, турбулентное перемешивание, параллельные вычисления

Благодарности

Работа выполнена в Институте проблем безопасного развития атомной энергетики РАН при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 20-19-00615), разделы 2-5 и в Институте океанологии им. П. П. Ширшова РАН, тема госзадания FMWE-2024-0017, раздел 1. При проведении расчетов использовались ресурсы Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.

Для цитирования

Модель переноса лагранжевых частиц в квазидвухфазной среде океан – лед в параллельной модели динамики океана / С. В. Семин [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2025. Т. 41, № 3. С. 358–377. EDN DAATQG.

Semin, S.V., Kalnitskii, L.Yu., Ushakov, K.V. and Ibrayev, R.A., 2025. Model of the Lagrangian Particle Transport in a Quasi-Two-Phase Ocean – Ice Medium in a Parallel Ocean Dynamics Model. Physical Oceanography, 32(3), pp. 372-391.

Список литературы

  1. Lagrangian ocean analysis: Fundamentals and practices / E. van Sebille [et al.] // Ocean Modelling. 2018. Vol. 121. P. 49–75. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2017.11.008
  2. Хвостова М. С. Экологические проблемы эксплуатации плавучей атомной теплоэлектростанции в Арктическом регионе // Российская Арктика. 2018. № 1. С. 11–29. EDN XVMEXR.
  3. Прогноз и оценка радиоэкологических последствий гипотетической аварии на затонувшей в Баренцевом море атомной подводной лодке Б-159 / С. В. Антипов [и др.] // Атомная энергия. 2015. Т. 119, № 2. С. 106–113. EDN UEKIWZ.
  4. Ушаков К. В., Ибраев Р. А., Калмыков В. В. Воспроизведение климата Мирового океана с помощью массивно-параллельной численной модели // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51, № 4. С. 416–436. EDN SCWLAR. https://doi.org/10.7868/S0002351515040136
  5. Compact Modeling Framework v3.0 for high-resolution global ocean–ice–atmosphere models / V. V. Kalmykov [et al.] // Geoscientific Model Development. 2018. Vol. 11. P. 3983–3997. https://doi.org/10.5194/gmd-11-3983-2018
  6. Сезонная изменчивость циркуляции вод и морского льда в Северном Ледовитом океане в модели высокого разрешения / Л. Ю. Кальницкий [и др.] // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56, № 5. С. 598–610. EDN QNBBHV. https://doi.org/10.31857/S0002351520050065
  7. Кулаков М. Ю., Макштас А. П., Шутилин С. В. AARI-IOCM – совместная модель циркуляции вод и льдов Северного Ледовитого океана // Проблемы Арктики и Антарктики. 2012. № 2 (92). С. 6–18. EDN OYZSIF.
  8. Campin J.-M., Marshall J., Ferreira D. Sea ice-ocean coupling using a rescaled vertical coordinate z* // Ocean Modelling. 2008. Vol. 24. P. 1–14. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2008.05.005
  9. Design and development of the SLAV-INMIO-CICE coupled model for seasonal prediction and climate research / R. Yu. Fadeev [et al.] // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018. Vol. 33, iss. 6. P. 333–340. https://doi.org/10.1515/rnam-2018-0028
  10. Development of a Coupled Ocean–Atmosphere–Wave–Sediment Transport (COAWST) Modeling System / J. C. Warner [et al.] // Ocean Modelling. 2010. Vol. 35, iss. 3. P. 230–244. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2010.07.010
  11. Döös K., Jönsson B., Kjellsson J. Evaluation of oceanic and atmospheric trajectory schemes in the TRACMASS trajectory model v6.0 // Geoscientific Model Development. 2017. Vol. 10, iss. 4. P. 1733–1749. https://doi.org/10.5194/gmd-10-1733-2017
  12. Blanke B., Raynaud S. Kinematics of the Pacific Equatorial Undercurrent: An Eulerian and Lagrangian Approach from GCM Results // Journal of Physical Oceanography. 1997. Vol. 27, iss. 6. P. 1038–1053. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1997)027%3C1038:KOTPEU%3E2.0.CO;2
  13. Connectivity Modeling System: A probabilistic modeling tool for the multiscale tracking of biotic and abiotic variability in the ocean / C. B. Paris [et al.] // Environmental Modelling & Software. 2013. Vol. 42. P. 47–54. https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2012.12.006
  14. Golubeva E., Gradova M. Numerical Study of the Riverine Microplastic Distribution in the Arctic Ocean // Water. 2024. Vol. 16, iss. 3. 441. https://doi.org/10.3390/w16030441
  15. Bleck R. An oceanic general circulation model framed in hybrid isopycnic-Cartesian coordinates // Ocean Modelling. 2002. Vol. 4, iss. 1. P. 55–88. https://doi.org/10.1016/S1463-5003(01)00012-9
  16. Shchepetkin A. F., McWilliams J. C. The regional oceanic modeling system (ROMS): A split-explicit, free-surface, topography-following-coordinate oceanic model // Ocean Modelling. 2005. Vol. 9, iss. 4. P. 347–404. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2004.08.002
  17. A finite-volume, incompressible Navier Stokes model for studies of the ocean on parallel computers / J. Marshall [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1997. Vol. 102, iss. C3. P. 5753–5766. https://doi.org/10.1029/96JC02775
  18. Ибраев Р. А., Хабеев Р. Н., Ушаков К. В. Вихреразрешающая 1/10º модель Мирового океана // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 1. С. 45–55. EDN OOWHJD.
  19. Калмыков В. В., Ибраев Р. А. Программный комплекс совместного моделирования системы океан–лед–атмосфера–почва на массивно-параллельных компьютерах // Вычислительные методы и программирование. 2013. T. 14, № 3. С. 88–95. EDN ROWAVZ.
  20. Maier-Reimer E., Sündermann J. On tracer methods in computational hydrodynamics // Engineering Applications of Computational Hydroulics / Eds. M. B. Abbot, J. A. Cunge. Boston, London, Melbourne : Pitman Advanced Publishing Program, 1982. Vol. 1. P. 198–217.
  21. Gardiner C. W. Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences / Ed. H. Haken. Berlin : Springer-Verlag, 1985. 439 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-02452-2
  22. Hunter J. R., Craig P. D., Philips H. E. On the use of random walk models with spatially variable diffusivity // Journal of Computational Physics. 1993. Vol. 106, iss. 2. P. 366–376. https://doi.org/10.1016/S0021-9991(83)71114-9
  23. Visser A. W. Using random walk models to simulate the vertical distribution of particles in a turbulent water column // Marine Ecology – Progress Series. 1997. Vol. 158. P. 275–281. https://doi.org/10.3354/meps158275
  24. Sunarko, Su’ud Z. Lagrangian Particle Method for Local Scale Dispersion Modeling // Journal of Physics: Conference Series. 2016. Vol. 739. 012122. https://doi.org/10.1088/1742-6596/739/1/012122
  25. Particle Tracing Algorithms for 3D Curvilinear Grids / A. Sadarjoen [et al.] // Scientific Vizualization. Overviews. Methodologies. Techniques / Eds. G. Nielson, H. Müller, H. Hagen. Delft University of Technology, 1994. P. 299–323.
  26. Coordinated Ocean-ice Reference Experiments (COREs) / S. M. Griffies [et al.] // Ocean Modelling. 2009. Vol. 26, iss. 1–2. P. 1–46. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2008.08.007

Скачать статью в PDF-формате

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.