Численное исследование резонансных колебаний уровня воды в Азовском море под действием слабых внешних сил

А. Л. Чикин

Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия

✉ e-mail: chikin1956@gmail.com

Аннотация

Цель. Определены частоты резонансных колебаний уровня водной поверхности Азовского моря.

Методы и результаты. Вычислительные эксперименты проводились на математической модели, основанной на системе уравнений длинных волн в однородной жидкости. В качестве внешней силы выступал ветер переменного направления или переменной силы, а также колебание атмосферного давления. Задача решалась конечно-разностными методами с использованием неявных разностных схем. Получены значения длины периодов, при которых наступает резонансный эффект. Значения частоты колебаний определялись с помощью вычисления полной энергии осцилляций как суммы потенциальной и кинетической энергии. Установлено совпадение значений резонансной частоты (или периодов) колебаний уровня воды в условиях переменной ветровой нагрузки и изменяющегося атмосферного воздействия. Установлено, что устойчивые резонансные колебания могут наступать уже после четырех – семи периодов действия внешней периодической силы, после чего колебательные движения стабилизируются.

Выводы. Используемая математическая модель позволяет проводить вычислительные эксперименты для исследования процесса образования резонансных колебаний уровня воды в Азовском море. Результаты исследования адекватно описывают периодическое слабое внешнее воздействие на водную поверхность Азовского моря. Результаты расчетов резонансных частот согласуются с результатами, полученными другими авторами.

Ключевые слова

уравнения мелкой воды, резонанс, резонансные колебания, сейша, вычислительный эксперимент

Благодарности

Публикация подготовлена в рамках реализации ГЗ ЮНЦ РАН на 2025 г., № гос. per. 125012100503-4. Расчеты выполнены на кластере ЦКП Южного федерального университета «Высокопроизводительные вычисления».

Для цитирования

Чикин А. Л. Численное исследование резонансных колебаний уровня воды в Азовском море под действием слабых внешних сил // Морской гидрофизический журнал. 2025. Т. 41, № 4. С. 557–567. EDN TZVTAA.

Chikin, A.L., 2025. Numerical Study of Resonant Oscillations of Water Level in the Sea of Azov under the Impact of Weak External Forces. Physical Oceanography, 32(4), pp. 577-586.

Список литературы

  1. Опасные штормовые нагоны и разрушение берегов Азовского моря / Л. А. Беспалова [и др.] // Наука Юга России. 2019. Т. 15, № 2. С. 29–38. EDN JRLJAH. https://doi.org/10.7868/S25000640190204
  2. Черкесов Л. В., Шульга Т. Я. Исследование влияния параметров барических образований на свободные и вынужденные колебания уровня и течения в Азовском море // Морской гидрофизический журнал. 2016. № 4. С. 13-26. EDN WINRBD. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2016-4-13-26
  3. Матишов Г. Г., Инжебейкин Ю. И. Численные исследования сейшевых колебаний уровня Азовского моря // Океанология. Физика моря. 2009. Т. 49, № 4. С. 485–493. EDN KWIFHR.
  4. Фомин В. В., Лазоренко Д. И., Иванча Е. В. Численное моделирование сейш в Балаклавской бухте // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2017. № 3. С. 32–39. EDN ZMZFVV.
  5. Манилюк Ю. В., Черкесов Л. В. Исследование свободных колебаний жидкости в ограниченном бассейне, представляющем приближенную модель Азовского моря // Морской гидрофизический журнал. 2016. № 2. С. 16–26. EDN TSADQW. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2016-2-16-26
  6. Филиппов Ю. Г. Свободные колебания уровня Азовского моря. // Метеорология и гидрология. 2012. № 2. С. 78–82. EDN OPLEGT.
  7. Иванов В.А., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование свободных колебаний уровня Азовского моря, возникающих после прекращения длительного действия ветра // Морской гидрофизический журнал. 2015. № 2. С. 15-25. EDN VDVDCJ. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2015-2-15-25
  8. Иванов В. А., Шульга Т. Я. Численный анализ влияния параметров перемещающихся атмосферных фронтов на течения, свободные и вынужденные колебания уровня Азовского моря // Прикладная механика и техническая физика. 2018. Т. 59, № 5 (351). С. 166–177. https://doi.org/10.15372/PMTF20180519. EDN XZIYAX.
  9. Черкесов Л. В. Шульга Т. Я. Численный анализ влияния перемещающихся барических полей на течения, свободные и вынужденные колебания уровня в Азовском море // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. Т. 13, № 2. С. 99–110. EDN WDKVXZ.
  10. Сгонно-нагонные колебания уровня воды устьевой области Дона: численное моделирование и сценарии изменения / А. Л. Чикин [и др.] // Наука Юга России. 2017. Т. 13, № 3. С. 39–49. EDN ZFIGHD. https://doi.org/10.23885/2500-0640-2017-13-3-39-49
  11. Luettich R. A., Westerink J. J. Formulation and numerical implementation of the 2D/3D ADCIRC. Finite element model version 44.XX. Notre Dame, 2004. 74 p.
  12. Расчет и анализ морских наводнений в дельте р. Дон / В. В. Фомин, Д. В. Алексеев, Е. М. Лемешко, Д. И. Лазоренко // Метеорология и гидрология. 2018. № 2. С. 45–54. EDN YPPJNA.
  13. Филиппов Ю. Г. Об одном способе расчета морских течений // Труды Государственного океанографического института. 1970. № 103. С. 87–94.
  14. Филиппов Ю. Г. Моделирование сейшевых колебаний уровня Азовского моря // Труды Государственного океанографического института. 2011. № 213. С. 146–154. EDN PXRVDZ.

Скачать статью в PDF-формате

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.