<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" article-type="research-article" dtd-version="1.3" xml:lang="en">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">Morskoj gidrofizičeskij žurnal</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="en">Physical Oceanography</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Морской гидрофизический журнал</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn publication-format="print">0233-7584</issn>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="publisher-id">20230601</article-id>
      <article-id pub-id-type="edn">LCDZNK</article-id>
      
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
          <subject>Thermohydrodynamics of the ocean and the atmosphere</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Термогидродинамика океана и атмосферы</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="article-type">
          <subject>Research Article</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>

      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Vertical Turbulent Exchange in the Black Sea: Experimental Studies and Modeling</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Вертикальный турбулентный обмен в Черном море: экспериментальные исследования и моделирование</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>

      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9910-5325</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Samodurov</surname>
              <given-names>A. S.</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Самодуров</surname>
              <given-names>А. С.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <address>
            <country country="RU">Russian Federation</country>
          </address>
          <bio xml:lang="ru"><p>главный научный сотрудник, заведующий отделом турбулентности, ФГБУН ФИЦ МГИ (Россия, 299011, г. Севастополь, ул. Капитанская, д. 2), доктор физико-математических наук</p></bio>
          <email>anatol_samodurov@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1078-6425</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Chukharev</surname>
              <given-names>A. M.</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Чухарев</surname>
              <given-names>А. М.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <address>
            <country country="RU">Russian Federation</country>
          </address>
          <bio xml:lang="ru"><p>ведущий научный сотрудник, отдел турбулентности, ФГБУН ФИЦ МГИ (Россия, 299011, г. Севастополь, ул. Капитанская, д. 2); заведующий базовой кафедрой, ФГАОУ ВО СевГУ (Россия, 299053, г. Севастополь, ул. Университетская, д. 33), доктор физико-математических наук</p></bio>
          <email>alexchukh@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5083-4968</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Kazakov</surname>
              <given-names>D. A.</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Казаков</surname>
              <given-names>Д. А.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <address>
            <country country="RU">Russian Federation</country>
          </address>
          <bio xml:lang="ru"><p>младший научный сотрудник, отдел турбулентности, ФГБУН ФИЦ МГИ (Россия, 299011, г. Севастополь, ул. Капитанская, д. 2)</p></bio>
          <email>engineer.dk@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-9998-2080</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Pavlov</surname>
              <given-names>M. I.</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Павлов</surname>
              <given-names>М. И.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <address>
            <country country="RU">Russian Federation</country>
          </address>
          <bio xml:lang="ru"><p>ведущий инженер-исследователь, ФГБУН ФИЦ МГИ (Россия, 299011, г. Севастополь, ул. Капитанская, д. 2)</p></bio>
          <email>mixail.pavlov.1993@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0009-9819-423X</contrib-id>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Korzhuev</surname>
              <given-names>V. A.</given-names>
            </name>
            <name xml:lang="ru">
              <surname>Коржуев</surname>
              <given-names>В. А.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <address>
            <country country="RU">Russian Federation</country>
          </address>
          <bio xml:lang="ru"><p>младший научный сотрудник, отдел турбулентности, аспирант, ФГБУН ФИЦ МГИ (Россия, 299011, г. Севастополь, ул. Капитанская, д. 2)</p></bio>
          <email>genzak30@gmail.com</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
      </contrib-group>

      <aff-alternatives id="aff1">
        <aff xml:lang="en">
          <institution>Marine Hydrophysical Institute, Russian Academy of Sciences</institution>
          <addr-line>Sevastopol</addr-line>
          <country>Russia</country>
        </aff>
        <aff xml:lang="ru">
          <institution>Морской гидрофизический институт РАН</institution>
          <addr-line>Севастополь</addr-line>
          <country>Россия</country>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <aff-alternatives id="aff2">
        <aff xml:lang="en">
          <institution>Sevastopol State University</institution>
          <addr-line>Sevastopol</addr-line>
          <country>Russia</country>
        </aff>
        <aff xml:lang="ru">
          <institution>Севастопольский государственный университет</institution>
          <addr-line>Севастополь</addr-line>
          <country>Россия</country>
        </aff>
      </aff-alternatives>

      <pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2023-12-31" publication-format="electronic">
        <day>31</day>
        <month>12</month>
        <year>2023</year>
      </pub-date>
      <volume>39</volume>
      <issue>6</issue>
      <fpage>735</fpage>
      <lpage>759</lpage>

      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2023-05-12">
          <day>12</day>
          <month>05</month>
          <year>2023</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2023-06-28">
          <day>28</day>
          <month>06</month>
          <year>2023</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2023-09-06">
          <day>06</day>
          <month>09</month>
          <year>2023</year>
        </date>
      </history>

      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2023, Samodurov A.S., Chukharev A.M., Kazakov D.A., Pavlov M.I., Korzhuev V.A.</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2023, Самодуров А.С., Чухарев А.М., Казаков Д.А., Павлов М.И., Коржуев В.А.</copyright-statement>
        <copyright-year>2023</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="en">Samodurov A.S., Chukharev A.M., Kazakov D.A., Pavlov M.I., Korzhuev V.A.</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Самодуров А.С., Чухарев А.М., Казаков Д.А., Павлов М.И., Коржуев В.А.</copyright-holder>
      </permissions>
      <self-uri xlink:href="https://xn--c1agq7a.xn--p1ai/repository/issues/2023/06/01/" xlink:title="Страница статьи">https://xn--c1agq7a.xn--p1ai/repository/issues/2023/06/01/</self-uri>

      <abstract xml:lang="en">
        <p><bold>Purpose.</bold> The paper is purposed at summarizing the main results of experimental and theoretical studies of vertical turbulent exchange in the upper mixed and stratified layers of the Black Sea carried out in recent years.</p>
        <p><bold>Methods and Results.</bold> The equations for semi-empirical dependences of turbulence intensity on the governing parameters are proposed, based on a large amount of experimental data on the turbulent structure obtained at the research vessels and the stationary oceanographic platform using modern high-frequency equipment combined with the conventional measurements of main hydrophysical characteristics. The experimental data obtained were used to verify the theoretical models and to specify the empirical coefficients in the proposed equations. A multiscale model was applied additionally to the Kraus - Turner model to forecast reliably the upper mixed layer deepening after a storm has passed. The turbulent energy dissipation rate and the turbulent diffusion coefficient in the stratified layers were found using the data on microstructure of the hydrophysical fields. The coefficient dependences on buoyancy frequency in different layers are expressed by a power function with different degree indices.</p>
        <p><bold>Conclusions.</bold> Having been examined in detail, the stratification conditions as well as the large array of sounding data made it possible to identify five layers with different density gradients and different mechanisms dominant in generating turbulence. Such a differentiation specifies the expressions describing the turbulent diffusion intensity depending on the layer depth and the physical and geographical conditions affecting vertical exchange. On the whole, the resulting power-law dependences agree well with the earlier developed 1.5D model of vertical turbulent exchange for the Black Sea. The proposed way of considering the effect of the turbulence generation mechanisms in the upper mixed layer improves the correspondence between the model calculations and the experimental data. The Kraus - Turner model supplemented with the multiscale turbulence model permits to forecast deepening of the mixed layer resulting from storm conditions.</p>
      </abstract>
      
      <trans-abstract xml:lang="ru">
        <p><bold>Цель.</bold> Целью работы является обобщение основных результатов выполненных в последние годы экспериментальных и теоретических исследований вертикального турбулентного обмена в верхнем квазиоднородном и стратифицированных слоях Черного моря.</p>
        <p><bold>Методы и результаты.</bold> На основании большого объема экспериментальных данных о турбулентной структуре, полученных на научно-исследовательских судах и стационарной океанографической платформе с применением современной быстродействующей аппаратуры в сочетании с традиционными измерениями основных гидрофизических характеристик предложены уравнения полуэмпирических зависимостей интенсивности турбулентности от определяющих параметров. Экспериментальные данные использовались для верификации теоретических моделей и уточнения эмпирических коэффициентов в предложенных уравнениях. Многомасштабная модель применялась в дополнение к модели Крауса – Тернера для достоверного прогноза заглубления верхнего квазиоднородного слоя после прохождения шторма. Скорость диссипации турбулентной энергии и коэффициент турбулентной диффузии в стратифицированных слоях определялись по данным о микроструктуре гидрофизических полей. Зависимости коэффициента от частоты плавучести в разных слоях выражаются степенной функцией с отличающимися показателями.</p>
        <p><bold>Выводы.</bold> Детальное рассмотрение условий стратификации и большой массив данных зондирований позволили выделить в толще моря пять различных слоев с отличающимися градиентами плотности и различными доминирующими механизмами генерации турбулентности. Такая дифференциация уточняет выражения, описывающие интенсивность турбулентной диффузии в зависимости от глубины слоя и физико-географических условий, влияющих на вертикальный обмен. Полученные степенные зависимости в целом хорошо согласуются с 1,5D-моделью вертикального обмена для Черного моря, разработанной ранее. Предложенный учет влияния механизмов генерации турбулентности в верхнем квазиоднородном слое улучшает соответствие модельных расчетов и экспериментальных данных. Модель Крауса – Тернера, дополненная многомасштабной моделью турбулентности, позволяет прогнозировать заглубление перемешанного слоя, вызванное штормовыми условиями.</p>
      </trans-abstract>

      <kwd-group xml:lang="en">
        <kwd>Black Sea</kwd>
        <kwd>turbulent exchange</kwd>
        <kwd>upper mixed layer</kwd>
        <kwd>stratified layers</kwd>
        <kwd>dissipation rate</kwd>
        <kwd>turbulent diffusion coefficient</kwd>
        <kwd>modeling</kwd>
        <kwd>experimental data</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <kwd>Черное море</kwd>
        <kwd>турбулентный обмен</kwd>
        <kwd>верхний квазиоднородный слой</kwd>
        <kwd>стратифицированные слои</kwd>
        <kwd>скорость диссипации</kwd>
        <kwd>коэффициент турбулентной диффузии</kwd>
        <kwd>моделирование</kwd>
        <kwd>экспериментальные данные</kwd>
      </kwd-group>

      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="en">Within the framework of state assignment of FSBSI FRC MHI, theme FNNN-2021-0004 "Oceanological processes", the experimental studies, data processing and partial analysis, modernization of a multiscale model for the sea surface layer, and specification of functional dependencies of the turbulent diffusion coefficient in stratified layers were implemented. Modeling and analysis of the UML thickness dynamics in the experiments, records analysis and parameterization of the Langmuir circulation were performed with financial support the RSF grant 22-17-00150.</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="ru">В рамках государственного задания ФГБУН ФИЦ МГИ по теме FNNN-2021-0004 «Океанологические процессы» выполнены все экспериментальные исследования, обработка и частичный анализ данных, модернизация многомасштабной модели для приповерхностного слоя и уточнение функциональных зависимостей коэффициента турбулентной диффузии в стратифицированных слоях. При финансовой поддержке гранта РНФ 22-17-00150 проведены моделирование и анализ динамики толщины ВКС в экспериментах, анализ записей и параметризация циркуляций Ленгмюра.</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>

  <body>
    <p>Текст статьи не включен.</p>
  </body>

  <back>
    <ref-list>
      <title>Список литературы</title>
      <ref id="B1">
        <label>1.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Sullivan</surname><given-names>P. P.</given-names></name>
            <name><surname>McWilliams</surname><given-names>J. C.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Dynamics of winds and currents coupled to surface waves</article-title>
          <source>Annual Review of Fluid Mechanics</source>
          <year>2010</year>
          <volume>42</volume>
          <fpage>19</fpage>
          <lpage>42</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1146/annurev-fluid-121108-145541</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B2">
        <label>2.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Бенилов</surname><given-names>А. Ю.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>О генерации турбулентности в океане поверхностными волнами</article-title>
          <source>Известия Академии наук СССР. Физика атмосферы и океана</source>
          <year>1973</year>
          <volume>9</volume>
          <issue>3</issue>
          <fpage>293</fpage>
          <lpage>303</lpage>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B3">
        <label>3.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Benilov</surname><given-names>A. Yu.</given-names></name>
            <name><surname>Ly</surname><given-names>L. N.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Modelling of surface waves breaking effects in the ocean upper layer</article-title>
          <source>Mathematical and Computer Modelling</source>
          <year>2002</year>
          <volume>35</volume>
          <issue>1-2</issue>
          <fpage>191</fpage>
          <lpage>213</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1016/S0895-7177(01)00159-5</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B4">
        <label>4.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Csanady</surname><given-names>G. T.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>The free surface turbulent shear layer</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>1984</year>
          <volume>14</volume>
          <issue>2</issue>
          <fpage>402</fpage>
          <lpage>411</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/1520-0485(1984)014&lt;0402:TFSTSL&gt;2.0.CO;2</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B5">
        <label>5.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Craig</surname><given-names>P. D.</given-names></name>
            <name><surname>Banner</surname><given-names>M. L.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Modeling wave-enhanced turbulence in the ocean surface layer</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>1994</year>
          <volume>24</volume>
          <issue>12</issue>
          <fpage>2546</fpage>
          <lpage>2559</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/1520-0485(1994)024&lt;2546:MWETIT&gt;2.0.CO;2</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B6">
        <label>6.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Чухарев</surname><given-names>А. М.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Модель турбулентности со многими временными масштабами для приповерхностного слоя моря</article-title>
          <source>Известия РАН. Физика атмосферы и океана</source>
          <year>2013</year>
          <volume>49</volume>
          <issue>4</issue>
          <fpage>477</fpage>
          <lpage>488</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">QIWCFF</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.7868/S0002351513040020</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B7">
        <label>7.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Mellor</surname><given-names>G.</given-names></name>
            <name><surname>Blumberg</surname><given-names>A.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Wave breaking and ocean surface layer thermal response</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>2004</year>
          <volume>34</volume>
          <issue>3</issue>
          <fpage>693</fpage>
          <lpage>698</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/2517.1</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B8">
        <label>8.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Kantha</surname><given-names>L. H.</given-names></name>
            <name><surname>Clayson</surname><given-names>C. A.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>On the effect of surface gravity waves on mixing in the oceanic mixed layer</article-title>
          <source>Ocean Modelling</source>
          <year>2004</year>
          <volume>6</volume>
          <issue>2</issue>
          <fpage>101</fpage>
          <lpage>124</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1016/S1463-5003(02)00062-8</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B9">
        <label>9.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Romero</surname><given-names>L.</given-names></name>
            <name><surname>Melville</surname><given-names>W. K.</given-names></name>
            <name><surname>Kleiss</surname><given-names>J. M.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Spectral energy dissipation due to surface wave breaking</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>2012</year>
          <volume>42</volume>
          <issue>9</issue>
          <fpage>1421</fpage>
          <lpage>1444</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/JPO-D-11-072.1</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B10">
        <label>10.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Sutherland</surname><given-names>P.</given-names></name>
            <name><surname>Melville</surname><given-names>W. K.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Field measurements and scaling of ocean surface wave-breaking statistics</article-title>
          <source>Geophysical Research Letters</source>
          <year>2013</year>
          <volume>40</volume>
          <issue>12</issue>
          <fpage>3074</fpage>
          <lpage>3079</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1002/grl.50584</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B11">
        <label>11.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Sutherland</surname><given-names>P.</given-names></name>
            <name><surname>Melville</surname><given-names>W. K.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Field measurements of surface and near-surface turbulence in the presence of breaking waves</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>2015</year>
          <volume>45</volume>
          <issue>4</issue>
          <fpage>943</fpage>
          <lpage>965</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/JPO-D-14-0133.1</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B12">
        <label>12.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Wunsch</surname><given-names>C.</given-names></name>
            <name><surname>Ferrari</surname><given-names>R.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Vertical mixing, energy, and the general circulation of the oceans</article-title>
          <source>Annual Review of Fluid Mechanics</source>
          <year>2004</year>
          <volume>36</volume>
          <fpage>281</fpage>
          <lpage>314</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B13">
        <label>13.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Osborn</surname><given-names>T. R.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Estimates of the local rate of vertical diffusion from dissipation measurements</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>1980</year>
          <volume>10</volume>
          <issue>1</issue>
          <fpage>83</fpage>
          <lpage>89</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/1520-0485(1980)010&lt;0083:EOTLRO&gt;2.0.CO;2</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B14">
        <label>14.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>McComas</surname><given-names>C. H.</given-names></name>
            <name><surname>Müller</surname><given-names>P.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>The dynamic balance of internal waves</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>1981</year>
          <volume>11</volume>
          <issue>7</issue>
          <fpage>970</fpage>
          <lpage>986</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/1520-0485(1981)011&lt;0970:TDBOIW&gt;2.0.CO;2</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B15">
        <label>15.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Henyey</surname><given-names>F. S.</given-names></name>
            <name><surname>Wright</surname><given-names>J.</given-names></name>
            <name><surname>Flatté</surname><given-names>S. M.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Energy and action flow through the internal wave field: An eikonal approach</article-title>
          <source>Journal of Geophysical Research: Oceans</source>
          <year>1986</year>
          <volume>91</volume>
          <issue>C7</issue>
          <fpage>8487</fpage>
          <lpage>8495</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1029/Jc091lc07P08487</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B16">
        <label>16.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Winters</surname><given-names>K.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Available potential energy and mixing in density-stratified fluids</article-title>
          <source>Journal of Fluid Mechanics</source>
          <year>1995</year>
          <volume>289</volume>
          <fpage>115</fpage>
          <lpage>128</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1017/S002211209500125X</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B17">
        <label>17.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Gargett</surname><given-names>A. E.</given-names></name>
            <name><surname>Holloway</surname><given-names>G.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Dissipation and diffusion by internal wave breaking</article-title>
          <source>Journal of Marine Research</source>
          <year>1984</year>
          <volume>42</volume>
          <issue>1</issue>
          <fpage>15</fpage>
          <lpage>27</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1357/002224084788506158</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B18">
        <label>18.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Gregg</surname><given-names>M. C.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Scaling turbulent dissipation in the thermocline</article-title>
          <source>Journal of Geophysical Research: Oceans</source>
          <year>1989</year>
          <volume>94</volume>
          <issue>C7</issue>
          <fpage>9686</fpage>
          <lpage>9698</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1029/JC094iC07p09686</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B19">
        <label>19.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Van Haren</surname><given-names>H.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Open-ocean-interior moored sensor turbulence estimates, below a Meddy</article-title>
          <source>Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers</source>
          <year>2019</year>
          <volume>144</volume>
          <fpage>75</fpage>
          <lpage>84</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1016/j.dsr.2019.01.005</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B20">
        <label>20.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Интенсификация внутренних волн в зоне сопряжения шельфа и континентального склона как фактор интенсификации вертикального обмена</article-title>
          <source>Фундаментальная и прикладная гидрофизика</source>
          <year>2013</year>
          <volume>6</volume>
          <issue>2</issue>
          <fpage>12</fpage>
          <lpage>24</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">QIQRGV</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B21">
        <label>21.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
            <name><surname>Чухарев</surname><given-names>А. М.</given-names></name>
            <name><surname>Казаков</surname><given-names>Д. А.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Основные закономерности вертикального турбулентного обмена в квазиоднородных и стратифицированных слоях Черного моря</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>2021</year>
          <volume>37</volume>
          <issue>4</issue>
          <fpage>405</fpage>
          <lpage>422</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">MGYDHW</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/0233-7584-2021-4-405-422</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B22">
        <label>22.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Чухарев</surname><given-names>А. М.</given-names></name>
            <name><surname>Павлов</surname><given-names>М. И.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Модельные и экспериментальные оценки интенсивности вертикального перемешивания в верхнем однородном слое моря</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>2021</year>
          <volume>37</volume>
          <issue>3</issue>
          <fpage>333</fpage>
          <lpage>349</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/0233-7584-2021-3-333-349</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B23">
        <label>23.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Weller</surname><given-names>R. A.</given-names></name>
            <name><surname>Price</surname><given-names>J. F.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Langmuir circulation within the oceanic mixed layer</article-title>
          <source>Deep Sea Research Part A: Oceanographic Research Paper</source>
          <year>1988</year>
          <volume>35</volume>
          <issue>5</issue>
          <fpage>711</fpage>
          <lpage>747</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1016/0198-0149(88)90027-1</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B24">
        <label>24.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Thorpe</surname><given-names>S. A.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Langmuir circulation</article-title>
          <source>Annual Review of Fluid Mechanics</source>
          <year>2004</year>
          <volume>36</volume>
          <fpage>55</fpage>
          <lpage>79</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1146/annurev.fluid.36.052203.071431</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B25">
        <label>25.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Zedel</surname><given-names>L.</given-names></name>
            <name><surname>Farmer</surname><given-names>D.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Organized structures in subsurface bubble clouds: Langmuir circulation in the open ocean</article-title>
          <source>Journal of Geophysical Research: Oceans</source>
          <year>1991</year>
          <volume>96</volume>
          <issue>C5</issue>
          <fpage>8889</fpage>
          <lpage>8900</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1029/91JC00189</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B26">
        <label>26.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Wu</surname><given-names>L.</given-names></name>
            <name><surname>Rutgersson</surname><given-names>A.</given-names></name>
            <name><surname>Sahlee</surname><given-names>E.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Upper-ocean mixing due to surface gravity waves</article-title>
          <source>Journal of Geophysical Research: Oceans</source>
          <year>2015</year>
          <volume>120</volume>
          <issue>12</issue>
          <fpage>8210</fpage>
          <lpage>8228</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1002/2015JC011329</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B27">
        <label>27.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>McWilliams</surname><given-names>J. C.</given-names></name>
            <name><surname>Sullivan</surname><given-names>P. P.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Vertical mixing by Langmuir circulations</article-title>
          <source>Spill Science &amp; Technology Bulletin</source>
          <year>2000</year>
          <volume>6</volume>
          <issue>3-4</issue>
          <fpage>225</fpage>
          <lpage>237</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1016/S1353-2561(01)00041-X</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B28">
        <label>28.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Li</surname><given-names>M.</given-names></name>
            <name><surname>Garrett</surname><given-names>C.</given-names></name>
            <name><surname>Skyllingstad</surname><given-names>E.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>A regime diagram for classifying turbulent large eddies in the upper ocean</article-title>
          <source>Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers</source>
          <year>2005</year>
          <volume>52</volume>
          <issue>2</issue>
          <fpage>259</fpage>
          <lpage>278</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1016/j.dsr.2004.09.004</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B29">
        <label>29.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Harcourt</surname><given-names>R. R.</given-names></name>
            <name><surname>D'Asaro</surname><given-names>E. A.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Large-eddy simulation of Langmuir turbulence in pure wind seas</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>2008</year>
          <volume>38</volume>
          <issue>7</issue>
          <fpage>1542</fpage>
          <lpage>1562</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/2007JPO3842.1</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B30">
        <label>30.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Plueddemann</surname><given-names>A. J.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Structure and variability of Langmuir circulation during the Surface Waves Processes Program</article-title>
          <source>Journal of Geophysical Research: Oceans</source>
          <year>1996</year>
          <volume>101</volume>
          <issue>C2</issue>
          <fpage>3525</fpage>
          <lpage>3543</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1029/95JC03282</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B31">
        <label>31.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Kitaigorodskii</surname><given-names>S. A.</given-names></name>
            <name><surname>Lumley</surname><given-names>J. L.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Wave-turbulence interactions in the upper ocean. Part I: The energy balance of the interacting fields of surface wind waves and wind-induced three-dimensional turbulence</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>1983</year>
          <volume>13</volume>
          <issue>11</issue>
          <fpage>1977</fpage>
          <lpage>1987</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/1520-0485(1983)013&lt;1977:WTIITU&gt;2.0.CO;2</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B32">
        <label>32.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Kraus</surname><given-names>E. B.</given-names></name>
            <name><surname>Turner</surname><given-names>J. S.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>A one-dimensional model of the seasonal thermocline. II. The general theory and its consequences</article-title>
          <source>Tellus</source>
          <year>1967</year>
          <volume>19</volume>
          <issue>1</issue>
          <fpage>98</fpage>
          <lpage>106</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1111/j.2153-3490.1967.tb01462.x</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B33">
        <label>33.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Измерительный комплекс «Сигма-1» для исследования мелкомасштабных характеристик гидрофизических полей в верхнем слое моря</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>2005</year>
          <issue>5</issue>
          <fpage>60</fpage>
          <lpage>71</lpage>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B34">
        <label>34.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Oakey</surname><given-names>N. S.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Determination of the rate of dissipation of turbulent energy from simultaneous temperature and velocity shear microstructure measurements</article-title>
          <source>Journal of Physical Oceanography</source>
          <year>1982</year>
          <volume>12</volume>
          <issue>3</issue>
          <fpage>256</fpage>
          <lpage>271</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1175/1520-0485(1982)012&lt;0256:DOTROD&gt;2.0.CO;2</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B35">
        <label>35.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
            <name><surname>Любицкий</surname><given-names>А. А.</given-names></name>
            <name><surname>Пантелеев</surname><given-names>Н. А.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Вклад опрокидывающихся внутренних волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>1994</year>
          <issue>3</issue>
          <fpage>14</fpage>
          <lpage>27</lpage>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B36">
        <label>36.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Gregg</surname><given-names>M. C.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Scaling turbulent dissipation in the thermocline</article-title>
          <source>Journal of Geophysical Research: Oceans</source>
          <year>1989</year>
          <volume>94</volume>
          <issue>C7</issue>
          <fpage>9686</fpage>
          <lpage>9698</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1029/JC094iC07p09686</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B37">
        <label>37.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>McEwen</surname><given-names>A. D.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>The kinematics of stratified mixing through internal wavebreaking</article-title>
          <source>Journal of Fluid Mechanics</source>
          <year>1983</year>
          <volume>128</volume>
          <fpage>47</fpage>
          <lpage>57</lpage>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1017/S0022112083000373</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B38">
        <label>38.</label>
        <element-citation publication-type="book-chapter">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
            <name><surname>Кульша</surname><given-names>О. Е.</given-names></name>
            <name><surname>Белоконьтов</surname><given-names>В. Н.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Стационарная модель вертикального обмена в Черном море для реальной геометрии бассейна</article-title>
          <source>Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа</source>
          <publisher-loc>Севастополь</publisher-loc>
          <year>2006</year>
          <issue>14</issue>
          <fpage>517</fpage>
          <lpage>523</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">ZBOAUJ</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B39">
        <label>39.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
            <name><surname>Глобина</surname><given-names>Л. В.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Диссипация энергии и вертикальный обмен в стратифицированных бассейнах за счет сдвиговой неустойчивости в поле квазиинерционных внутренних волн</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>2011</year>
          <issue>6</issue>
          <fpage>16</fpage>
          <lpage>27</lpage>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B40">
        <label>40.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Придонный пограничный слой в Черном море: формирование стационарного состояния</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>2009</year>
          <issue>1</issue>
          <fpage>16</fpage>
          <lpage>25</lpage>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B41">
        <label>41.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Казаков</surname><given-names>Д. А.</given-names></name>
            <name><surname>Самодуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Оценка интенсивности вертикального турбулентного обмена в слое основного пикноклина на прикерченском участке шельфа Черного моря</article-title>
          <source>Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря</source>
          <year>2021</year>
          <issue>2</issue>
          <fpage>94</fpage>
          <lpage>105</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">RFDEWU</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/2413-5577-2021-2-94-105</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B42">
        <label>42.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Артамонов</surname><given-names>Ю. В.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Циркуляция вод северной части Черного моря в летний сезон 2016 года (по материалам 87-го рейса НИС «Профессор Водяницкий»)</article-title>
          <source>Морской гидрофизический журнал</source>
          <year>2018</year>
          <volume>34</volume>
          <issue>1</issue>
          <fpage>57</fpage>
          <lpage>70</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">YWNTRV</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/0233-7584-2018-1-57-70</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B43">
        <label>43.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Артамонов</surname><given-names>Ю. В.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Структура вод в зоне основного Черноморского течения весной и летом 2017 г. (94-й, 95-й рейсы НИС «Профессор Водяницкий»)</article-title>
          <source>Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря</source>
          <year>2019</year>
          <issue>1</issue>
          <fpage>16</fpage>
          <lpage>28</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">ABVXOP</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/2413-5577-2019-1-16-28</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B44">
        <label>44.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Артамонов</surname><given-names>Ю. В.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Циркуляция вод в северной части Черного моря летом - зимой 2018 года</article-title>
          <source>Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря</source>
          <year>2020</year>
          <issue>1</issue>
          <fpage>69</fpage>
          <lpage>90</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">CHHZC</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/2413-5577-2020-1-69-9</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B45">
        <label>45.</label>
        <element-citation publication-type="book-chapter">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Федирко</surname><given-names>А. В.</given-names></name>
            <etal/>
          </person-group>
          <article-title>Циркуляция и термохалинная структура вод северной части Черного моря по данным гидрологических измерений в 2019 г. (106, 108, 110, 111-й рейсы НИС «Профессор Водяницкий»)</article-title>
          <source>Итоги экспедиционных исследований в 2019 году в Мировом океане, внутренних водах и на архипелаге Шпицберген : Материалы конференции, Москва, 26–27 февраля 2020 года</source>
          <publisher-loc>Севастополь</publisher-loc>
          <publisher-name>ФГБУН ФИЦ «Институт биологии южных морей имени А.О. Ковалевского РАН»</publisher-name>
          <year>2020</year>
          <fpage>206</fpage>
          <lpage>212</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">SQNMSV</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="B46">
        <label>46.</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <name><surname>Белокопытов</surname><given-names>В. Н.</given-names></name>
          </person-group>
          <article-title>Сезонный ход вертикальной термохалинной стратификации вод на Черноморском шельфе Крыма</article-title>
          <source>Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря</source>
          <year>2019</year>
          <issue>3</issue>
          <fpage>19</fpage>
          <lpage>24</lpage>
          <pub-id pub-id-type="edn">ASAMOV</pub-id>
          <pub-id pub-id-type="doi">10.22449/2413-5577-2019-3-19-24</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>