Нелинейные радиальные колебания жидкости в параболическом бассейне с учетом внешнего воздействия

С.Ф. Доценко1, А. Рубино2

1 Морской гидрофизический институт НАН Украины, Украина

2 Университет Ка Фоскари, Венеция

Аннотация

В рамках теории длинных волн найден класс точных аналитических решений, описывающих нелинейные осесимметричные колебания жидкости в параболическом бассейне с учетом действия стационарных радиальных массовых сил. Радиальная проекция скорости таких колебаний (сейш) является линейной функцией, азимутальная скорость и смещения свободной поверхности жидкости - многочленами по радиальной координате с зависящими от времени коэффициентами. Метод нахождения решения использует точную замену исходной задачи системой обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений. Действие массовой силы может приводить как к увеличению, так и к уменьшению частоты колебаний жидкости, влиять на движение уреза воды, характеристики волн и поле скорости.

Для цитирования

Доценко С.Ф., Рубино А. Нелинейные радиальные колебания жидкости в параболическом бассейне с учетом внешнего воздействия // Морской гидрофизический журнал. 2008. № 6. С. 3-13. EDN VMVSUN.

Dotsenko, S.F. and Rubino, A., 2008. Nonlinear radial oscillations of a fluid in a parabolic basin with regard for the external action. Physical Oceanography, 18(6), pp. 297–307. doi:10.1007/s11110-009-9031-0

Список литературы

  1. Ламб Г. Гидродинамика. - М., Л.: Гостехиздат, 1947. - 928 с.
  2. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. - 617 с.
  3. Carrier G.F., Greenspan Н.Р. Water waves of finite amplitude on a sloping beach // J. Fluid Mech. - 1958. - 4, № 1. - P. 97 - 109.
  4. Miles J. W„ Ball F.K. On free-surface oscillations in a rotating paraboloid // Ibid. - 1963. — 17, №2. -P. 257-266.
  5. Thacker W.C. Some exact solutions to the nonlinear shallow-water wave equations // Ibid. — 1981. - 107, - P. 499-508.
  6. Доценко С.Ф., Рубино А. Точные аналитические решения нелинейных уравнений длинны волн в случае осесимметричных колебаний жидкости во вращающемся параболически бассейне // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2003. - № 2. - С. 58 - 64.
  7. Колошник М.В., Кахиани В.О., Ломинадзе Д.Г. и др. Нелинейные изохронные колебани жидкости в параболоиде: теория и эксперимент // Там же. - 2004. - № 5. - С. 131 - 142.
  8. Cushman-Roisin В., Heil W.H., Nof D. Oscillations and rotations of elliptical warm-core rings // J. Geophys. Res. - 1985. - 90, № C6. - P. 11756 - 11764.
  9. Young W.R. Elliptical vortices in shallow water // J. Fluid Mech. - 1986. - 171. - P. 101-119.
  10. Cushman-Roisin B. Exact analytical solution for elliptical vortices of the shallow water equitions // Tellus. - 1987. - 39A, № 3. - P. 235 — 244.
  11. Rogers C. Elliptic warm-core theory: the pulsrodon // Physics Lett. A. - 1989. - 38, № 6,7. - P. 267-273.
  12. Ингелъ Л. X. Класс точных нестационарных решений уравнений мелкой воды с вращением // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 1994. - 30, № 5. - С. 718 - 720.
  13. Rubino A., Brandt Р., Hessner К. Analytical solutions for circular eddies of the reduced-gravity, shallow-water equations // J. Phys. Oceanogr. - 1998. - 28, № 5. - P. 999 - 1002.
  14. Dotsenko S.F., Rubino A. Nonlinear radial oscillations of an isolated eddy in the ocean with regards for the external action // Physical Oceanography. - 2005. - 15, № 1. - P. 14 - 26.
  15. Губанова О.В., Хилъко Н.В., Черкесов Л.В. Генерация волн в двумерном бассейне переменной глубины периодическими возмущениями атмосферного давления // Морской гидрофизический журнал. - 1997. - № 5. - С. 3 - 10.
  16. Чернявская С. А., Шульга Т.Я. Исследование влияния шельфовой зоны на периоды сейшевых колебаний // Там же. - 2005. - № 1. - С. 26 - 31.
  17. Di Filippo D. Le sesse del Iago di Bolsena // Annali di Geofisica. - 1951. - 4. - P. 273 - 285.

Скачать статью в PDF-формате

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.