Гамильтонова формулировка задачи об эволюции изолированного вихря на β-плоскости
Г.К. Коротаев
Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия
e-mail: korotaevgren@mail.ru
Аннотация
На основе «эллиптического приближения» проводится исследование эволюции одиночного синоптического вихря на β-плоскости. Применение «эллиптического приближения» позволило обобщить предложенную ранее теорию, дополнив уравнения, описывающие перемещение вихря инерционными слагаемыми. Показано, что выведенные эволюционные уравнения, записанные в неканонических переменных, имеют обобщенную гамильтонову форму. Анализ решений выведенных уравнений позволяет дать новую интерпретацию самодвижения вихря на β-плоскости, а также охарактеризовать высокочастотные колебания положения центра вихря, наблюдающиеся иногда в численных экспериментах.
Ключевые слова
интенсивный вихрь, β-плоскость, гамильтонов формализм
Для цитирования
Коротаев Г.К. Гамильтонова формулировка задачи об эволюции изолированного вихря на β-плоскости // Морской гидрофизический журнал. 2016. № 6. С. 18-27. EDN XGXUKR. doi:10.22449/0233-7584-2016-6-18-27
Korotaev, G.K., 2016. Hamiltonian formulation of the problem of a single vortex evolution on a beta-plane. Physical Oceanography, (6), pp. 15-23. doi:10.22449/1573-160X-2016-6-15-23
DOI
10.22449/0233-7584-2016-6-18-27
Список литературы
- Коротаев Г.К. Асимптотический режим динамики интенсивного баротропного вихря // Морские гидрофизические исследования. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1980. – №1 (88). – С. 5 – 18.
- Korotaev G., Fedotov A. Dynamics of an isolated barotropic eddy on a beta-plane // J. Fluid Mech. – 1994. – 264. – Р. 277 – 301.
- Lam J.S.-L., Dritschel D.G. On the beta-drift on an initially circular vortex patch // Ibid. – 2001. – 436. – Р. 107 – 129.
- Legras B., Dritschel D.G. The elliptic model of two-dimensional vortex dynamics. I: The basic state // Phys. Fluid A. – 1991. – 3, № 5. – Р. 845 – 854.
- Shepherd T.G. Symmetries, conservation laws, and Hamiltonian structures in geophysical fluid dynamics // Adv. Geoph. – 1990. – 32. – Р. 287 – 338.