Моделирование циркуляции океана с к-омега и к-эпсилон параметризациями вертикального турбулентного обмена

В. Б. Залесный1,2,✉, С. Н. Мошонкин1,2, В. Л. Перов3, А. В. Гусев1,2,4

1 Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН, Москва, Россия

2 Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

3 Гидрометеорологический научно-исследовательский центр Российской Федерации, Москва, Россия

4 Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия

✉ e-mail: vzalesny@yandex.ru

Аннотация

Цель. Развитие модели общей циркуляции океана за счет усовершенствования описания процессов вертикального турбулентного обмена теплом, солью и импульсом, которые существенно влияют на качество воспроизведения циркуляции и термохалинной структуры океана при использовании моделей, основанных на системе примитивных уравнений гидротермодинамики океана, – основная цель работы.

Методы и результаты. Основным инструментом настоящих исследований является сигма-модель циркуляции океанов и морей, разработанная в Институте вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН. Система уравнений в приближениях несжимаемости, гидростатики и Буссинеска дополняется k - ω и k - ε параметризациями вертикального турбулентного обмена, уравнения которых решаются методом расщепления по физическим процессам. Уравнения расщепляются на этапы, описывающие перенос – диффузию попарных функций k - ω и k - ε и их генерацию – диссипацию. На этапе генерации – диссипации уравнения для турбулентных характеристик решаются аналитически. При этом используются функции устойчивости, полученные на основе спектрального алгоритма. Для оценки качества двух параметризаций вертикального турбулентного обмена проводятся численные расчеты циркуляции Северной Атлантики – Северного Ледовитого океана и исследуются характеристики верхнего слоя океана.

Выводы. Показано, что структура крупномасштабных полей Северной Атлантики – Северного Ледовитого океана чувствительна к выбору моделей вертикальной турбулентности. В частности, при использовании параметризации k - ε скорость вовлечения вод сезонного пикноклина в зону развитой турбулентности заметно выше, чем при k - ω параметризации.

Ключевые слова

циркуляция океана, к-омега параметризация, к-эпсилон параметризация, метод расщепления, вертикальный турбулентный обмен, Северная Атлантика

Благодарности

Работа выполнена в Институте вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН, Морском гидрофизическом институте РАН и Гидрометеорологическом научно-исследовательском центре Российской Федерации при поддержке Российского научного фонда (грант № 17-77-30001) и РФФИ (грант № 18-05-00177).

Для цитирования

Моделирование циркуляции океана с к-омега и к-эпсилон параметризациями вертикального турбулентного обмена / В. Б. Залесный [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 6. С. 517–529. EDN BZTYUO. doi: 10.22449/0233-7584-2019-6-517–529

Zalesny, V.B., Moshonkin, S.N., Perov, V.L. and Gusev, A.V., 2019. Ocean Circulation Modeling with K-Omega and K-Epsilon Parameterizations of Vertical Turbulent Exchange. Physical Oceanography, 26(6), pp. 455-466. doi:10.22449/1573-160X-2019-6-455-466

DOI

10.22449/0233-7584-2019-6-517–529

Список литературы

  1. Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л. : Гидрометеоиздат, 1987. 295 с.
  2. Саркисян А. С. Взгляд на развитие численного моделирования физических характеристик Мирового океана на основе 60-летнего опыта // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51, № 3. С. 368–385.
  3. Демышев С. Г., Коротаев Г. К., Кныш В. В. Моделирование сезонной изменчивости температурного режима деятельного слоя Черного моря // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2004. Т. 40, № 2. С. 259–270.
  4. Иванов В. А., Кубряков А. И., Шапиро Н. Б. Термохалинная структура и динамика вод в Измирском заливе // Морской гидрофизический журнал. 1997. № 4. С. 47–63.
  5. Marchuk G. I., Paton B. E. The Black Sea as a simulation ocean model // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2012. Vol. 27, iss. 1. P. 1–4. doi:10.1515/rnam-2012-0001
  6. Агошков В. И., Пармузин Е. И., Шутяев В. П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49, № 6. С. 643–654.
  7. Залесный В. Б., Гусев А. В., Фомин В. В. Численная модель негидростатической морской динамики, основанная на методах искусственной сжимаемости и многокомпонентного расщепления // Океанология. 2016. Т. 56, № 6. С. 959–971. doi:10.7868/S0030157416050178
  8. Залесный В. Б., Гусев А. В., Агошков В. И. Моделирование циркуляции Черного моря с высоким разрешением прибрежной зоны // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52, № 3. С. 316–333. doi:10.7868/S0002351516030147
  9. Ибраев Р. А., Хабеев Р. Н., Ушаков К. В. Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 1. С. 45–55.
  10. Мизюк А. И., Коротаев Г. К. Черноморские внутрипикноклинные линзы по результатам численного моделирования циркуляции бассейна // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2020. (В печати).
  11. Zalesny V. B., Gusev A. V. Mathematical model of the World Ocean dynamics with algorithms of variational assimilation of temperature and salinity fields // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2009. Vol. 24, iss. 2. P. 171–191. doi:10.1515/RJNAMM.2009.012
  12. Numerical simulation of large-scale ocean circulation based on the multicomponent splitting method / V. B. Zalesny [et al.] // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2010. Vol. 25, iss. 6. P. 581–609. https:1//doi.org/10.1515/rjnamm.2010.036
  13. Володин Е. М., Дианский Н. А., Гусев А. В. Воспроизведение современного климата с помощью совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана INMCM 4.0 // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2010. Т. 46, № 4. С. 448–466.
  14. Numerical model of the circulation of the Black Sea and the Sea of Azov / V. B. Zalesny [et al.] // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2012. Vol. 27, no. 1. P. 95–111. doi:10.1515/rnam-2012-0006
  15. Залесный В. Б., Мошонкин С. Н. Чувствительность модели циркуляции океана к k-омега параметризации вертикальной турбулентности // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2019. 55, № 5. C. 103–113. doi:10.31857/S0002-3515555103-113.
  16. Перов В. Л. Расчет коэффициентов турбулентного перемешивания на основе спектрального алгоритма и его использование в модели COSMO-RU // Труды Гидрометеорологического научно-исследовательского центра РФ. 2012. Вып. 347. С. 74–85. URL: http://method.meteorf.ru/publ/tr/tr347/perov.pdf (дата обращения: 20.06.2019).
  17. Performance of four turbulence closure models implemented using a generic length scale method / J. C. Warner [et al.] // Ocean Modelling. 2005. Vol. 8, iss. 1–2. P. 81–113. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2003.12.003
  18. Large W. G., McWilliams J. C., Doney S. C. Oceanic vertical mixing: a review and a model with a nonlocal boundary layer parameterization // Reviews of Geophysics. 1994. Vol. 32, iss. 4. P. 363–403. https://doi.org/10.1029/94RG01872
  19. Ocean turbulence, III: New GISS vertical mixing scheme / V. M. Canuto [et al.] // Ocean Modelling. 2010. Vol. 34, iss. 3–4. P. 70–91. doi:10.1016/j.ocemod.2010.04.006
  20. Moshonkin S. N., Zalesny V. B., Gusev A. V. A splitting turbulence algorithm for mixing parameterization in the ocean circulation model // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2019. Vol. 231. 012038. doi:10.1088/1755-1315/231/1/012038
  21. О самосогласованном описании пограничного слоя атмосферы, ветровых волн и морских течений / М. М. Заславский [и др.] // Океанология. 2006. Т. 46, № 2. С. 178–188.
  22. Parameterization of Langmuir circulation in the ocean mixed layer model using LES and its application to the OGCM / Y. Noh [et al.] //Journal of Physical Oceanography. 2016. Vol. 46, iss. 1. P. 57–78. doi:10.1175/JPO-D-14-0137.1
  23. Moshonkin S., Zalesny V., Gusev A. Simulation of the Arctic-North Atlantic Ocean Circulation with a Two-Equation K-Omega Turbulence Parameterization // Journal of Marine Science and Engineering. 2018. Vol. 65, no. 3. 95. https://doi.org/10.3390/jmse6030095
  24. Мошонкин С. Н., Залесный В. Б., Гусев А. В. Алгоритм решения к-ω уравнений турбулентности в модели общей циркуляции океана // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54, № 5. С. 584–596. doi:10.1134/S0002351518050073
  25. Марчук Г. И., Залесный В. Б. Моделирование циркуляции Мирового океана с четырехмерной вариационной ассимиляцией полей температуры и солености // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 1. С. 21–36.
  26. Задачи численного моделирования гидродинамики океана с вариационной ассимиляцией данных наблюдений / В. Б. Залесный [и др.] // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52, № 4. С. 488–500. doi:10.7868/S0002351516040131
  27. Яковлев Н. Г. Воспроизведение крупномасштабного состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана в 1948–2002 гг. Часть 1: Численная модель и среднее состояние // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2009. T. 45, № 3. С. 383–398.
  28. Burchard H., Bolding K., Villarreal M. R. GOTM, a General Ocean Turbulence Model: Theory, Implementation and Test Cases. Space Applications Institute, 1999. 103 p. URL: https://www.researchgate.net/publication/258127949_GOTM_a_general_ocean_turbulence_model_Theory_implementation_and_test_cases (date of access: 20.06.2019).
  29. Mellor G. L., Yamada T. A Hierarchy of Turbulence Closure Models for Planetary Boundary Layers // Journal of the Atmospheric Sciences. 1974. Vol. 31, no 7. P. 1791–1806. https://doi.org/10.1175/1520-0469(1974)0311791:AHOTCM2.0.CO;2
  30. Sukoriansky S., Galperin B., Perov V. Application of a New Spectral Theory of Stably Stratified Turbulence to the Atmospheric Boundary Layer over Sea Ice // Boundary-Layer Meteorology. 2005. Vol. 117, iss. 2. P. 231–257. doi:10.1007/s10546-004-6848-4
  31. Large W. G., Yeager S. G. The global climatology of an interannually varying air–sea flux data set // Climate Dynamics. 2009. Vol. 33, iss. 2–3. P. 341–364. https://doi.org/10.1007/s00382-008-0441-3
  32. Hyman J. M. Accurate Monotonicity Preserving Cubic Interpolation // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. 1983. Vol. 4, no. 4. P. 645–654. doi:10.1137/0904045

Скачать статью в PDF-формате