Вертикальный поток импульса, обусловленный внутренними волнами

А. А. Слепышев✉, А. В. Носова

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

✉ e-mail: slep55@mail.ru

Аннотация

Цель. Исследован вертикальный перенос импульса внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии на выходе из Гибралтарского пролива в Средиземное море.

Методы и результаты. В отличие от традиционного подхода, связывающего вертикальный перенос импульса с мелкомасштабной турбулентностью, в работе исследуется волновой механизм переноса. Волновое поле описывается классическими уравнениями гидродинамики стратифицированной несжимаемой жидкости со сдвиговым течением с учетом турбулентной вязкости и диффузии. Краевая задача для амплитуды вертикальной скорости внутренней волны, определяющая структуру моды, решается численно. В линейном приближении ее коэффициенты являются комплексными, что приводит к комплексному решению и, как следствие, к ненулевому вертикальному волновому потоку импульса. Исследуется влияние горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии на этот поток. Проведено сравнение трех моделей: с постоянными коэффициентами обмена (базовый случай); с коэффициентами обмена, зависящими от масштаба явления по закону «4/3»; с коэффициентами горизонтального обмена, учитывающими стратификацию. Показано, что при учете зависимости коэффициентов обмена от масштаба явления по закону «4/3» поток импульса по модулю выше, чем при постоянном значении коэффициентов, но ниже потоков с учетом стратификации. Та же закономерность сохраняется и для вертикальной составляющей скорости стоксова дрейфа. Выбор коэффициентов обмена практически не влияет на горизонтальную составляющую скорости стоксова дрейфа.

Выводы. Дисперсионные кривые внутренних волн не зависят от выбора коэффициентов обмена. Однако декремент затухания волны чувствителен к этому выбору: он выше по модулю, когда коэффициенты обмена зависят от масштаба явления по закону «4/3», по сравнению со случаем постоянных коэффициентов обмена, и еще выше по абсолютной величине при учете стратификации. Та же закономерность справедлива и для вертикального волнового потока импульса.

Ключевые слова

внутренние волны, волновой поток импульса, стоксов дрейф, турбулентная вязкость, турбулентная диффузия

Благодарности

Работа выполнена в рамках темы государственного задания ФГБУН ФИЦ МГИ FNNN-2021-0004 «Фундаментальные исследования океанологических процессов, определяющих состояние и эволюцию морской среды под влиянием естественных и антропогенных факторов, на основе методов наблюдения и моделирования».

Для цитирования

Слепышев А. А., Носова А. В. Вертикальный поток импульса, обусловленный внутренними волнами // Морской гидрофизический журнал. 2025. Т. 41, № 5. С. 573–585. EDN WOJCXF.

Slepyshev, A.A. and Nosova, A.V., 2025. Vertical Momentum Transfer Due to Internal Waves. Physical Oceanography, 32(5), pp. 589-600.

Список литературы

  1. Озмидов Р. В. О турбулентном обмене в устойчиво стратифицированном океане // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1965. Т. 1, № 8. С. 853–860.
  2. Wunsch C., Ferrari R. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the ocean // Annual Review of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 36, iss. 1. P. 281–314. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121
  3. Holford J. M., Linden P. F. Turbulent mixing in a stratified fluid // Dynamics of Atmosphere and Oceans. 1999. Vol. 30, iss. 2–4. P. 173–198. https://doi.org/10.1016/S0377-0265(99)00025-1
  4. Самодуров А. С., Любицкий А. А., Пантелеев Н. А. Вклад опрокидывающихся внутрен-них волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане // Морской гидрофизический журнал. 1994. № 3. С. 14–27.
  5. Подымов О. И., Зацепин А. Г., Островский А. Г. Вертикальный турбулентный обмен в черноморском пикноклине и его связь с динамикой вод // Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 546–559. EDN ZCRXXJ. https://doi.org/10.7868/S0030157417040049
  6. Охотников И. Н., Пантелеев Н. А. Сдвиговая неустойчивость внутренних волн и вертикальный обмен в океане // Морской гидрофизический журнал. 1985. № 3. С. 13–20.
  7. Desabies Y., Smith W. K. Statistics of Richardson number and instability in oceanic internal waves // Journal of Physical Oceanography. 1982. Vol. 12, № 11. P. 1245–1269. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1982)0121245:SORNAI2.0.CO;2
  8. Влияние динамики течений на гидрологическую структуру вод и вертикальный обмен в деятельном слое Черного моря / А. Г. Зацепин [и др.] // Океанология. 2007. Т. 47, № 3. С. 327–339. EDN IAFSJJ.
  9. Interaction of internal waves and turbulenсe in the upper layer of the ocean / A. V. Ivanov [et al.] // Dynamics of Atmosheres and Ocean. 1984. Vol. 7, № 4. P. 221–232. EDN XMUZZM. https://doi.org/10.1016/0377-0265(83)90006-4
  10. Простое описание турбулентного переноса в стратифицированном сдвиговом потоке применительно к описанию термогидродинамики внутренних водоемов / И. А. Соустова [и др.] // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56, № 6. С. 689–699. EDN FCUZWC. https://doi.org/10.31857/S0002351520060103
  11. Itsweire E. C., Helland K. N., Van Atta C. W. The evolution of grid-generated turbulence in a stably stratified fluid // Journal of Fluid Mechanic. 1986. Vol. 162, iss. 2. P. 299–338. https://doi.org/10.1017/S0022112086002069
  12. Role of internal waves in the generation of nepheloid layers on the northwestern Alboran slope: Implication for continental margin shaping / P. Puig [et al.] // Journal of Geophysical Research. 2004. Vol. 109, iss. C9. C09011. https://doi.org/10.1029/2004JC002394
  13. Kelly R. E., Maslowe S. A. The non-linear critical layer in a slightly stratified shear flow // Studies in Applied Mathematics. 1970. Vol. 49, iss. 4. P. 301–326.
  14. Robinson J. L. The inviscid nonlinear instability of parallel shear flows // Journal of Fluid Mechanics. 1974. Vol. 63, iss. 4. P. 723–752.
  15. Ostrovsky L. A., Zaborskikh D. V. Damping of internal gravity waves by small-scale turbulence // Journal of Physical Oceanography. 1996. Vol. 26, iss. 3. P. 388–397.
  16. Druzhinin O. A., Ostrovsky L. A. Dynamics of turbulence under the effect stratification and internal waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 2015. Vol. 22, iss. 3. P. 337–348. https://doi.org/10.5194/npg-22-337-2015
  17. Бадулин С. И., Цимринг Л. Ш., Шрира В. И. Захват и вертикальная фокусировка внутренних волн в пикноклине горизонтальными неоднородностями стратификации и течений // АН СССР. 1983. Т. 273, № 2. С. 459–463.
  18. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Волны в стратифицированных средах. Москва : Наука, 2015. 735 с.
  19. Внутренние волны в районе Гераклейского полуострова: моделирование и наблюдение / В. А. Иванов [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 4. С. 322–340. EDN SOBBLG. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2019-4-322-340
  20. К теории нестационарных слабонелинейных внутренних волн в стратифицированной жидкости / Ю. Д. Борисенко [и др.] // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. I976. T. 12, № 3. С. 293–301.
  21. Grimshaw R. The modulation of an internal gravity wave packet and the resonance with the mean motion // Studies in Applied Mathematics. 1977. Vol. 56, iss. 3. Р. 241–266. https://doi.org/10.1002/sapm1977563241
  22. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Москва : Мир, 1981. Ч. 2. 365 с.
  23. Le Blond P. H. On damping of internal gravity waves in a continuously stratified ocean // Journal of Fluid Mechanics. 1966. Vol. 25, iss. 1. Р. 121–142. https://doi.org/10.1017/S0022112066000089
  24. Островский Л. А., Соустова И. А. Верхний перемешанный слой как сток энергии внутренних волн // Океанология. 1979. Т. 19, вып. 6. С. 973–981.
  25. Слепышев А. А. Вертикальные перенос импульса внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Т. 52, № 3. С. 342–350. EDN WALSFX. https://doi.org/10.7868/S0002351516030111
  26. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58, № 5. С. 504–511. EDN OSUVED. https://doi.org/10.31857/S000235152205011X
  27. Слепышев А. А., Носова А. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в западной части Средиземного моря // Морской гидрофизический журнал. 2022. Т. 38, № 4. С. 358–371. EDN XJNRJF. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2022-4-358-371
  28. Слепышев А. А. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами на морском шельфе // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2023. № 3. С. 111–124. EDN TMNYOX. https://doi.org/10.31857/S1024708422600749
  29. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутренними волнами на течении при учете турбулентной вязкости и диффузии // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 77–86. EDN OYOVJK. https://doi.org/10.31857/S0568528122020098
  30. Слепышев А. А., Носова А. В. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Морской гидрофизический журнал. 2020, Т. 36, № 1. С. 5–19. EDN IZIVIK. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2020-1-5-19
  31. Слепышев А. А. Вертикальные потоки, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами в бароклинном течении // Морской гидрофизический журнал. 2015. № 1. С. 64–78. EDN VBUSQD.
  32. Слепышев А. А., Лактионова Н. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55, № 6. С. 194–200. EDN ZDIYNQ. https://doi.org/10.31857/S0002-3515556194-200
  33. Слепышев А. А., Шадт М. А. Влияние нетрадиционного приближения на перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2024. Т. 60, № 5. С. 601–610. EDN HYEKQK. https://doi.org/10.31857/S0002351524050035
  34. Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса инерционно-гравитационными внутренними волнами на двумерном сдвиговом течении // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 4. С. 279–287.
  35. Анкудинов Н. О., Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса в двумерном потоке // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2021. № 3. С. 39–47. EDN UADMVN. https://doi.org/10.31857/S0568528121030026
  36. Слепышев А. А., Воротников Д. И. Вертикальные потоки тепла и соли, обусловленные инерционно-гравитационными внутренними волнами на морском шельфе // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2017. Т. 53, № 4. С. 532–541. EDN ZBPXRX. https://doi.org/10.7868/S0003351517040110
  37. Багатинский В. А., Слепышев А. А. Вертикальный перенос импульса слабонелинейными инерционно-гравитационными внутренними волнами // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2016. № 5. С. 17–28. EDN WRJJGL. https://doi.org/10.7868/S0568528116050042
  38. Слепышев А. А., Анкудинов Н. О. Генерация вертикальной тонкой структуры внутренними волнами на сдвиговом течении // Морской гидрофизический журнал. 2024. Т. 40, № 2. С. 180–197. EDN HTYLSO.
  39. Slepyshev A. A., Vorotnikov D. I. Generation of Vertical Fine Structure by internal waves in a Shear Flow // Open Journal of Fluid Dynamics. 2019. Vol. 9. P. 140–157. https://doi.org/10.4236/ojfd.201992010
  40. Zhurbas V., Oh I. S. Lateral diffusivity and Lagrangian scales in the Pacific ocean as derived from drift data // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2003. Vol. 108, iss. С5. 3141. https://doi.org/10.1029/2002JC001596
  41. Циркуляция вод и характеристики разномасштабных течений в верхнем слое Черного моря по дрифтерным данным / В. М. Журбас [и др.] // Океанология. 2004. Т. 44, № 1. С. 34–48. EDN OWJSRJ.
  42. Longuet-Higgins M. S. On the transport of mass by time varying ocean current // Deep-Sea Research. Vol. 16, iss. 5. P. 431–447. https://doi.org/10.1016/0011-7471(69)90031-X
  43. Watson G. Internal waves in a stratified shear flow: the Strait of Gibraltar // Journal of Physical Oceanography. 1994. Vol. 24, iss. 2. P. 509–517. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1994)024%3C0509:IWIASS%3E2.0.CO;2
  44. Riley G. Parameters of turbulence in the sea // Journal of Marine Research. 1951. Vol. 10, iss. 3. P. 267–287.
  45. Пермяков М. С., Тархова Т. И., Сергиенко А. С. Оценка горизонтальных коэффициентов турбулентного обмена в северо-западной части Тихого океана // Исследовано в России. 2005. Т. 8. С. 860–869. EDN MESHKZ. URL: http://zhurnal.ape.relan.ru/articles/2005/082.pdf (дата обращения: 20.09.2025).
  46. Немченко В. И. Исследование горизонтальной турбулентной диффузии в Атлантическом океане // Океанология. 1964. Т. 4, вып. 5. С. 805–808.

Скачать статью в PDF-формате

Мы используем Яндекс Метрику. Подробнее.